Question

17．质点在恒力作用下，由静止开始做直线运动，那么下列说法中正确的是（　　）

• A． 质点的动能与它通过的位移成正比
• B． 质点的动能与它通过的位移的平方成正比
• C． 质点的动能与它运动的时间成正比
• D． 质点的动能与它运动的时间的平方成正比

Answer 1

分析 质点在恒力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律、运动学基本公式及动能定理即可求解．

解答 解：AB、根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=Fs$，所以动能与它通过的位移成正比，故A正确，B错误；
CD、根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F}{m}$，则：
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{F}{2m}{t}^{2}$，
根据动能定理得：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=Fs=\frac{{F}^{2}}{2m}{t}^{2}$，所以动能与它运动的时间的平方成正比，故C错误，D正确
故选：AD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式及动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题．