Question

9．2015年3月30日，我国成功地发射了第17颗北斗导航卫星，距离最终建成具有我国独立自主知识产权的多功能北斗卫星导航系统又进了一步．该系统建成后将包括5颗同步轨道卫星和30颗一般轨道卫星，关于这些卫星正常绕地球运行时的说法，正确的是（　　）

• A． 5颗同步卫星的轨道半径可以不同
• B． 5颗同步卫星的运行轨道必须在同一平面内，且与赤道面共面
• C． 导航系统中所有卫星的运行速度一定大于第一宇宙速度
• D． 导航系统中的不同卫星，运行轨道半径越大的，绕地运行的角速度也越大

Answer 1

分析 了解同步卫星的含义，即同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、因为同步卫星要和地球自转同步，所以运行轨道就在赤道所在平面内，根据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω一定，所以 r 必须固定，所以一定位于空间同一轨道上，故A错误；
B、它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的．所以我国发射的同步通讯卫星必须定点在赤道上空，故B正确；
C、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．导航系统所有卫星的运行速度一定小于第一宇宙速度，故C错误；
D、根据周期公式T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，运行轨道半径越大的，周期越大，而由$ω=\frac{2π}{T}$，可知，角速度越小，故D错误；
故选：B．

点评 地球质量一定、自转速度一定，同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度．