Question

18．如图所示，等腰直角三棱镜ABO的两腰长都是16cm．为了测定它的折射率，棱镜放在直角坐标系中，使两腰与ox、oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A棱的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，看出C点的坐标位置（0、12），D点的坐标位置（9、0）．由此计算出该棱镜的折射率为1.33．

Answer 1

分析 先作出光路图，再由几何知识分别求出入射角和折射角的正弦值，即可由折射率公式求出折射率．

解答 解：作出光路图，如图所示．
由于光线从棱镜射入空气，则棱镜的折射率：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin∠CDO}{sin∠CAO}$
由几何知识得：sin∠CDO=$\frac{OC}{CD}$=$\frac{12}{15}$=0.8，sin∠CAO=$\frac{OC}{CA}$=$\frac{12}{20}$=0.6
解得：n=$\frac{4}{3}$≈1.33
故答案为：1.33

点评 本题首先要作出光路图，注意光线的方向是从A出发射向人的眼睛，再根据几何知识求出入射角和折射角的正弦值，就能轻松解答．