题目内容

6．如图所示，斜面体A静置于水平地面上，其倾角为θ（θ＜45°），上底面水平的物块B在A上恰能匀速下滑．现对B施加一个沿斜面向上的推力F使B能缓慢地向上匀速运动，某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C（图中未画出，放上后C与B相对静止），A始终静止，B保持运动状态不变．重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）
A．B与A间的动摩擦因数μ=tanθ
B．放上C后，B受到的摩擦力不变
C．放上C后，推力F增加了mgsinθ
D．放上C后，A受到地面的支持力增加了mg-2mgsin2θ

分析 本题物体B涉及三个状态：匀速下滑、匀速上滑、加质量为m的小物体C匀速上滑，先根据平衡条件得到匀速下滑时物体B所受的滑动摩擦力大小，得到B、A间的动摩擦因数．再研究匀速上滑过程中，B受到的摩擦力．对整体研究，分别得到未加C和加上C后地面对A的摩擦力，再分析摩擦力的增加量，根据B受力平衡分析F的增加量．

解答 解：A、B匀速下滑过程，所受的摩擦力大小为f1=mBgsinθ，又f1=μmBgcosθ，联立解得，μ=tanθ，故A正确；
B、未加C匀速上滑时，由于B对斜面A的压力没有变化，则知B所受的摩擦力大小没有变化，仍为f2=f1=μmBgcosθ，加上C匀速上滑时，B所受的摩擦力大小f3=μ（mB+m）gcosθ，则B受到的摩擦力增加量为△f=f3-f2=μmgcosθ=tanθ•mgcosθ=mgsinθ，故B错误；
C、没有加C时，沿着斜面方向受力平衡，则F=mBgsinθ+f2，则加上C物体后，F=（mB+m）gsinθ+f3，则F增加了△F=mgsinθ+△f=2mgsinθ，故C错误；
D、放上C后，A受到地面的支持力增加量△N=mg-△Fsinθ=mg-2mg（sinθ）2，故D错误．
故选：A

点评 本题中B涉及三个平衡状态，其中要根据匀速下滑时，得到结论μ=tanθ是解题的关键点之一，还要灵活选择研究对象，采用隔离法和整体法结合比较简便

练习册系列答案
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16．如图 所示为两个带等量点电荷周围的电场线分布（电场线方向未标出）（　　）
A．P、Q 是两个等量正电荷B．P、Q 是两个等量负电荷
C．P、Q 是两个等量异种电荷D．P、Q 产生的是匀强电场
17．假定一物体在下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，已知物体的速度达到40m/s后就匀速下落，则当它的速度为10m/s时，其下落加速度等于重力加速度的多少倍？
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A．2FB．$\frac{1}{2}$FC．3FD．$\frac{1}{3}$F
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A．带电粒子通过电场的时间为$\frac{T}{2}$
B．在0～$\frac{T}{2}$时间段内进入电场的带电粒子最终都从OO′上方射出电场
C．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过2Ek0
D．只有t=$\frac{nT}{2}$（n=0，1，2…）时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场

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