题目内容

4．在“探究加速度和力、质量关系”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出．

（1）当M与m的大小关系满足M＞＞m时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力．
（2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与$\frac{1}{M}$的图象．
（3）如图2a为实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1s，距离如图，单位是cm，小车的加速度是1.59m/s2．（结果保留三位有效数字）．在验证质量一定时加速度a和合外力F的关系时，某学生根据实验数据作出了如图所示的a-F图象（如图2b所示），其原因是平衡摩擦力时木板倾角过大．

分析 （1）在实验中，认为m的重力等于滑块所受的合力，所以m的质量应远小于M的质量．
（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度；
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
（4）a-F图象的斜率等于物体的质量，故斜率不同则物体的质量不同．

解答 解：（1）本实验在忽略m失重带来的影响时，即满足小车质量远大于钩码质量（M＞＞m）的条件下，才能用钩码重力代替小车所受的合力；
（2）根据△x=aT2，运用逐差法得，a=$\frac{{（x}_{4}{+x}_{5}{+x}_{6}）-{（x}_{1}{+x}_{2}{+x}_{3}）}{{（3T）}^{2}}$=$\frac{（40.65+29.90+20.75）-（2.80+7.20+13.15）}{{0.3}^{2}}$×10-2m/s2≈1.59m/s2；
（3）图中没有拉力时就产生了加速度，说明平衡摩擦力时木板倾角过大．
故答案为：（1）M?m      （2）$\frac{1}{M}$       （3）1.59     平衡摩擦力时木板倾角过大．

点评 （1）解决本题的关键理解实验的原理，知道当m的质量远小于M的质量，m的重力可以认为等于M所受的合力．
（2）解决本题的关键掌握匀变速直线运动推论的运用，会运用逐差法求解加速度；
（3）解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含义．只要掌握了实验原理就能顺利解决此类题目，就能举一反三，所以要注意基本原理的学习．

练习册系列答案
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