题目内容
12．
如图所示，质量为1kg的质点静止在光滑水平面坐标的原点O处，某一时刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F1的大小为2N，若力F1作用一段时间t0后撤去，在撤去力F1的同时对质点施加一个沿+y方向的恒力F2，撤去力F1后2s末质点恰好通过该平面上的A点，如图所示．A点坐标为x=21m，y=8m．（1）力F2应为多大？
（2）力F1作用时间t0为多长？
（3）质点到达A点时的速度大小是多少？
分析 （1）运用运动学公式表示出y方向上的加速度，然后根据牛顿第二定律求出y方向的力；
（2）求出前段时间内的加速度和两段时间内的水平位移，联立求时间．
（3）质点到达A点时的速度是竖直方向与水平方向的分速度的矢量的和．
解答 解：（1）沿y轴方向有：$y=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
所以：${a}_{2}=\frac{2y}{{t}_{2}^{2}}=\frac{2×8}{{2}^{2}}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
由牛顿第二定律可得：F2=ma2=1×4N=4N
（2）刚开始：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}}{m}=\frac{2}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
t0内沿x轴方向的位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{0}^{2}$
撤去力F1后2s位移：x2=vxt=a1t0t
由题意：x1+x2=21
联立解得：t0=3s
（3）t0时物体沿x方向的速度：vx=a1t0=2×3m/s=6m/s
物体到达A点时沿竖直方向的分速度：vy=a2t2=4×2m/s=8m/s
所以，物体到达A的速度大小：$v=\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}m/s=10$m/s
答：（1）力F2应为4N；（2）力F1作用时间t0为3s；（3）质点到达A点时的速度大小是10m/s．
点评 解决本题的关键将物体的运动分解为x方向和y方向，根据牛顿第二定律求出加速度，运用运动学公式进行求解．
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2．下列几组物理量中，全部为矢量的一组是（ ）
| A． | 时间、位移、速度 | B． | 路程、时间、速率 | ||
| C． | 速度、速度变化量、加速度 | D． | 力、速率、加速度 |
如图所示，竖直平面内有足够长的金属导轨，轨距0.2m，金属导体ab可在导轨上无摩擦地上下滑动，ab的电阻为0.4Ω，导轨电阻不计，导轨ab的质量为0.2g，垂直纸面向里的匀强磁场的磁应强度为0.2T，且磁场区域足够大，当ab导体自由下落0.4s时，突然接通电键K，则：
20．做直线运动的物体的v-t图象如图所示．由图象可知（ ）
| A． | 前10s物体的加速度为0.5m/s2，后5s物体的加速度为-1m/s2 | |
| B． | 15s末物体回到出发点 | |
| C． | 15s内物体位移为37.5m | |
| D． | 前10s内的平均速度为2.5m/s |
如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向．已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C，质量为0.05kg的小球从坐标原点O沿y轴正方向向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10m/s2．
17．磁感应强度的单位：1T等于（ ）
| A． | 1 N/C | B． | 1$\frac{N}{A•m}$ | C． | 1A•m2/Kg | D． | 1$\frac{Kg}{A•{s}^{2}}$ |
如图，正方形线圈abcd绕对称轴OO′．在匀强磁场中匀速转动，转速n=$\frac{1200}{π}$r/min．若已知ab=ad=10cm，匝数N=1000，磁感应强度B=10T，图示位置线圈平面与磁感线平行．设线圈是闭合的，外电阻R=12Ω，线圈的电阻r=4Ω，试求：
如图所示，用AB细线悬挂一个光滑小球于竖直墙上A点，小球质量为m，AB绳与竖直墙面之间的夹角为θ，则墙对球的弹力FN的大小为mgtanθ，AB绳的拉力FT大小为$\frac{mg}{cosθ}$．