Question

1．如图所示，xoy坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小均为B，第二、四象限内没有磁场．一个围成四分之一圆弧形的导体环oab，其圆心在原点o，开始时导体环在第四象限，从t=0时刻起绕o点在xoy坐标平面内逆时针匀速转动．若以逆时针方向的电流为正，下列表示环内感应电流i随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据右手定则判断线框中感应电流的方向．由导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω和欧姆定律分析感应电流的大小的变化情况．

解答 解：在0-$\frac{T}{4}$内，oa切割磁力线运动，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为顺时针方向，为负值．
$\frac{T}{4}$-$\frac{T}{2}$内，ob切割磁力线运动，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，为正值．
$\frac{1}{2}$T-$\frac{3}{4}$T，oa切割磁力线运动，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为逆时针方向，为正值．
$\frac{3}{4}$T-T内，ob切割磁力线运动，根据右手定则判断可知，根据右手定则判断可知，线框中感应电流的方向为顺时针方向，为负值．
无论哪个半径切割磁力线，所产生的感应电动势大小相同，设加速度为ω，由感应电动势公式E=$\frac{1}{2}$BL²ω和欧姆定律得知感应电流的大小是不发生变化的，由此可得知选项ABC错误，D正确．
故选：D．

点评 本题首选要明确右手定则的使用方法，要会根据感应电动势公式和欧姆定律分析感应电流的大小情况，再选择图象．对于电流的方向，还可直接利用楞次定律来解答．