题目内容
4．
将一直流电源的总功率P总、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr，随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图所示．则下列说法正确的是（ ）| A． | 图线b表示电源内部的发热功率Pr 随电流I变化的关系 | |
| B． | M点对应的功率为最大输出功率 | |
| C． | 在图线A、B、C三点的纵坐标一定满足关系PA＜PB+PC | |
| D． | 两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1：4，纵坐标之比一定为1：2 |
分析 根据电源消耗的总功率的计算公式PE=EI可得电源的总功率与电流的关系，根据电源内部的发热功率Pr=I2r可得电源内部的发热功率与电流的关系，从而可以判断abc三条线代表的关系式，在由功率的公式可以分析功率之间的关系．
解答 解：A、由电源消耗功率和电源内部消耗功率表达式PE=EI，Pr=I2r，可知，a是直线，表示的是电源消耗的总电功率，b是抛物线，表示的是电源内电阻上消耗的功率，c表示外电阻的功率即为电源的输出功率PR，所以A正确；
B、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，M点对应的就是内阻和外电阻相等的时刻，所以M点对应的功率为最大输出功率，故B正确；
C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点，因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC，所以C错误；
D、当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b、c线的交点M时的电流，此时电流的大小为$\frac{E}{R+r}=\frac{E}{2r}$，功率的大小为$P=\frac{{E}^{2}}{4r}$，a、b线的交点N表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等，此时只有电源的内电阻，所以此时的电流的大小为$\frac{E}{r}$，功率的大小为$P′=\frac{{E}^{2}}{r}$，所以横坐标之比为1：2，纵坐标之比为1：4，所以D错误．
故选：AB
点评 当电源的内阻和外电阻的大小相等时，此时电源的输出的功率最大，并且直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和．
练习册系列答案
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