题目内容
15．我国将在2016年发射“天宫2号”和“神舟十一号”，并计划2017年发射“嫦娥五号”探月飞船．已知地球和月球的质量之比为a．“神舟十一号”在地球表面附近绕地球运行的周期与“嫦娥五号”在月球表面附近绕月球运行的周期之比为b，下列说法正确的是（ ）| A． | “神舟十一号”肉地球表面运行的角速度与“嫦娥五号”绕月球表面运行的角度是之比为$\frac{1}{b}$ | |
| B． | 地球与月球的密度之比为b2 | |
| C． | 地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为$\root{3}{\frac{{b}^{4}}{a}}$ | |
| D． | 地球和月球的第一宇宙速度之比为$\root{3}{\frac{a}{b}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力求出中心天体质量与轨道半径和周期的关系，从而得出地球和月球的质量之比．根据万有引力等于重力，结合天体的半径求出表面重力加速度之比．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度之比．
解答 解：A、根据ω=$\frac{2π}{T}$知，“神舟十一号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥五号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则角速度之比为$\frac{1}{b}$．故A正确．
B、根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$R得，中心天体的质量M=$\frac{{4{π^2}{R^3}}}{{G{T^2}}}$，因为地球和月球的半径之比为a，“神舟十一号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥五号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则地球和月球的质量之比为$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$．故B错误．
C、根据G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg得，表面的重力加速度g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，因为质量之比为$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$，半径之比为a，则重力加速度之比为$\frac{a}{{b}^{2}}$．故C错误．
D、根据G$\frac{GM}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，因为质量之比为$\frac{{a}^{3}}{{b}^{2}}$，半径之比为a，则第一宇宙速度之比为$\frac{a}{b}$．故D错误．
故选：A．
点评 解决本题的关键掌握万有引力两个重要理论的运用：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．
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9．
质量为M、倾角为θ的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）静止放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保静止状态，下列说法中正确的是（ ）
质量为M、倾角为θ的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）静止放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保静止状态，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小木块受到斜面的最大摩擦力$\sqrt{{F}^{2}+（mgsinθ）^{2}}$ | |
| B． | 小木块受到斜面的最大摩擦力F+mgsinθ | |
| C． | 斜面体受到地面的最大摩擦力为F | |
| D． | 若将力F竖直向上作用在斜面上，使斜面体竖直向上做匀加速运动，则无论加速度多大，小物块一定不会相对斜面滑动 |
6．
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（ ）
两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（ ）| A． | A点的电场强度大小为零 | B． | C点的电场强度大小为零 | ||
| C． | NC间场强方向指向x轴正方向 | D． | q1为负电荷，q2为正电荷 |
3．
如图所示，矩形线圈abcd的ab边长为L1，bc的边长为L2，置于足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，线圈绕平行ab的oo′轴以频率f匀速转动，则转动过程中最大感应电动势为（ ）
如图所示，矩形线圈abcd的ab边长为L1，bc的边长为L2，置于足够大的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，线圈绕平行ab的oo′轴以频率f匀速转动，则转动过程中最大感应电动势为（ ）| A． | $\frac{πfB{L}_{1}{L}_{2}}{2}$ | B． | πfBL1L2 | C． | 2πfBL1L2 | D． | 4πfBL1L2 |
20．
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）
一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图所示，此时质元P恰在波峰，质元Q恰在平衡位置且向上振动．再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，则下列说法正确的是（ ）| A． | 波沿x轴负方向传播 | |
| B． | 波的传播速度为30m/s | |
| C． | 1s末质点P的位移为零 | |
| D． | 质点P的振动位移随时间变化的关系式为x=0.2sin（2πt+$\frac{π}{2}$ ）m | |
| E． | 0～0.9s 时间内P点通过的路程为（0.8+$\frac{\sqrt{2}}{10}$）m |
7．
2015年11月3日下午从中国气象局召开的新闻发布会上获悉，目前厄尔尼诺已经达到极强标准，厄尔尼诺现象会造成气候的反常，因此也带动了空调的销售．如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升．为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升主机过程中（题中缆绳和拉绳均视为轻质绳），下列结论正确的是（ ）
2015年11月3日下午从中国气象局召开的新闻发布会上获悉，目前厄尔尼诺已经达到极强标准，厄尔尼诺现象会造成气候的反常，因此也带动了空调的销售．如图所示，高层住宅外安装空调主机时，电机通过缆绳牵引主机沿竖直方向匀速上升．为避免主机与阳台、窗户碰撞，通常会用一根拉绳拽着主机，地面上拽拉绳的人通过移动位置，使拉绳与竖直方向的夹角β保持不变，则在提升主机过程中（题中缆绳和拉绳均视为轻质绳），下列结论正确的是（ ）| A． | 缆绳拉力F1和拉绳拉力F2都增大 | |
| B． | 缆绳拉力F1增大，拉绳拉力F2不变 | |
| C． | 缆绳与竖直方向的夹角α可能大于角β | |
| D． | 缆绳拉力F1可能大于F2和重力的合力 |
4．
将一直流电源的总功率P总、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr，随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图所示．则下列说法正确的是（ ）
将一直流电源的总功率P总、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr，随电流I变化的图线画在同一坐标系中，如图所示．则下列说法正确的是（ ）| A． | 图线b表示电源内部的发热功率Pr 随电流I变化的关系 | |
| B． | M点对应的功率为最大输出功率 | |
| C． | 在图线A、B、C三点的纵坐标一定满足关系PA＜PB+PC | |
| D． | 两个图线交点M与N的横坐标之比一定为1：4，纵坐标之比一定为1：2 |
5．
如图所示，一重为G的物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右匀速运动一段距离x．在此过程中，重力G和恒力F对物块所做的功分别为（ ）
如图所示，一重为G的物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右匀速运动一段距离x．在此过程中，重力G和恒力F对物块所做的功分别为（ ）| A． | 0，Fxcosα | B． | 0，Fx | C． | Gx，0 | D． | Gxcosα，0 |