Question

20．如图所示，水平面上放有质量均为m=1kg的物块A和B（均视为质点），A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁=0.4和μ₂=0.1，相距l=0.75m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F=3N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B．g=10m/s²．求：
（1）物块B运动的加速度大小；
（2）物块A初速度大小．

Answer 1

分析 （1）物块B在水平方向受到拉力F和摩擦力，根据牛顿第二定律求解物块B的加速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出A的加速度．由题，A恰好能追上B，相遇时，两者的速度相等，位移之差等于l，由位移公式和速度公式，结合关系式求出物块A初速度大小．

解答 解：（1）对B，根据牛顿第二定律得：F-μ₂mg=ma_B
代入数据求得：a_B=2m/s²．
（2）设A经过t时间追上B，对A，由牛顿第二定律得：
μ₁mg=ma_A
${s}_{A}={v}_{0}t-\frac{1}{2}{a}_{A}{t}^{2}$
${s}_{B}=\frac{1}{2}{a}_{B}{t}^{2}$
恰好追上的条件为：
v₀-a_At=a_Bt
s_A-s_B=l
代入数据解得：v₀=3m/s
答：（1）物块B运动的加速度大小是2m/s²；
（2）物块A初速度大小是3m/s

点评 本题是匀减速运动追及匀加速运动的类型，关键要抓住两个物体的运动学关系式是正确解题的关键．