题目内容

2.如图所示,光滑导轨足够长,固定在绝缘斜面上,匀强磁场B垂直斜面向上,一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑出,最后又下滑到原处.导轨底端接有电阻R,其余电阻不计,下列说法正确的是(  )
A.滑回原处的速率小于初速度大小v0
B.上滑所用时间等于下滑所用时间
C.上滑过程与下滑过程通过电阻R的电量大小相等
D.上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小

分析 根据能量守恒定律,判断回到出发点的速度与初速度的大小.比较出在任何一个位置,上升到此位置和下落到此位置的速度大小,从而比较出平均速度的大小,分析上滑与下滑时间的关系.由q=$\frac{△Φ}{R}$比较电量的大小.由牛顿第二定律比较加速度的大小.

解答 解:A、从出发点上升到回到出发点的过程中,要产生内能,根据能量守恒得知金属棒的机械能不断减少,所以回到出发点的速度小于初速度.故A错误.
B、根据能量守恒得,除最高点外,在任何一个位置,上滑到此位置的速度大于下滑到此位置的速度,则上滑的平均速度大于下滑的平均速度,而上滑与下滑的位移大小相等,则上滑所用时间小于下滑所用时间.故B错误.
C、金属棒上滑阶段和下滑阶段中回路磁通量的变化量相等,根据q=$\frac{△Φ}{R}$可知通过棒的电量大小相等,故C正确.
D、由楞次定律知,上滑某位置时安培力沿导轨向下,下滑经过经过同一位置时安培力沿导轨向下,则知上滑的合力比下滑的合力大,根据牛顿第二定律可知,上滑过程通过某位置的加速度大小大于下滑过程中通过该位置的加速度大小,故D错误.
故选:AC

点评 解决本题的关键通过能量守恒定律比较出回到出发点的速度和初速度的大小,从而确定每个位置速度的大小.记住感应电量经验公式q=$\frac{△Φ}{R}$,研究电量问题.

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