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4．“辽宁号”航空母舰，是中国人民解放军海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该航母上的舰载机“歼-15”采用滑跃起飞的方式，所需起飞速度为50m/s，由于滑跃起飞所需跑道长、起飞时间长，而弹射起飞所需跑道比滑跃短、最大起飞重量大，能载更多的燃料和武器，更容易在段时间内形成较强的战斗力，所以下一代我国自主建造的航母将采用弹射起飞方式，回答下列问题：（1）若采用滑跃起飞，“歼-15”在跑道上由静止匀加速直线运动250m可起飞，求飞机加速度的大小；
（2）若采用弹射起飞，具有同样加速度的“歼-15”起飞所需跑道长度仅为90m，则弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（3）前两问中“歼-15”起飞在跑道上加速时间的比值是多少？
分析 （1）飞机由静止匀加速直线运动，已知初速度、末速度和位移，由位移速度关系公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax求加速度．
（2）根据位移速度关系公式${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2ax求加速度．
（3）由位移等于平均速度乘以时间，求出时间，即可求得时间之比．
解答 解：（1）由v2=2a1x1得：a1=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{1}}$=$\frac{5{0}^{2}}{2×250}$=5m/s2；
（2）由${v}^{2}-{v}_{0}^{2}$=2a2x2得：v0=$\sqrt{{v}^{2}-2{a}_{2}{x}_{2}}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×5×90}$=40m/s
（3）第一问中有：x1=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，得：t1=$\frac{2{x}_{1}}{v}$=$\frac{2×250}{50}$=10s
第二问中有：x2=$\frac{{v}_{0}+v}{2}{t}_{2}$，得：t2=$\frac{2{x}_{2}}{{v}_{0}+v}$=$\frac{2×90}{40+50}$s=2s
所以有：t1：t2=5：1=5
答：（1）飞机加速度的大小为5m/s2．
（2）弹射系统必须使飞机具有40m/s的初速度．
（3）前两问中“歼-15”起飞在跑道上加速时间的比值是5．
点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系式和平均速度与位移的关系式是正确解题的关键，要根据题目的条件，灵活选择运动学规律．
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2．
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如图所示，光滑导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上，一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑出，最后又下滑到原处．导轨底端接有电阻R，其余电阻不计，下列说法正确的是（ ）| A． | 滑回原处的速率小于初速度大小v0 | |
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