题目内容
19．
如图所示，在倾角θ=37°的斜面上，固定着间距L=0.5m的平行金属导轨，导轨上端接入电动势E=10V，内阻r=1.0Ω电源，一根质量m=1.0kg的金属棒ab垂直导轨放置，整个装置放在磁感应强度B=2.0T、垂直于斜面向上的匀强磁场中，其他电阻不计，当闭合开关后金属棒恰好静止于导轨上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，（1）求闭合开关后金属棒受到的摩擦力；
（2）若将电源正负极对调，其他条件不变，求电路接通后金属棒刚开始运动的加速度大小．
分析 （1）有闭合电路的欧姆定律求得电流，根据F=BIL求得受到的安培力，根据共点力平衡求得摩擦力；
（2）电源正负极对调后，金属棒中电流反向，安培力反向后摩擦力也反向，根据牛顿第二定律求得加速度
解答 
解：（1）闭合开关后金属棒恰好静止于导轨上，即金属棒受力平衡且摩擦力为最大静摩擦力，如图1所示，则有：
由受力平衡得：F安=mgsin37°+fm①
其中：F安=BIL ②
由闭合电路欧姆定律得：I=$\frac{E}{r}$ ③
由①～③得：fm=4.0N，方向沿导轨平面向下
（2）电源正负极对调后，金属棒中电流反向，金属棒刚开始运动时受力如图2所示，安培力反向后摩擦力也反向，则有：
由牛顿第二定律得：F安+mgsin37°-fm=ma ④
由①～④得：a=12m/s2
答：（1）闭合开关后金属棒受到的摩擦力为4N，方向沿导轨平面向下；
（2）若将电源正负极对调，其他条件不变，电路接通后金属棒刚开始运动的加速度大小12m/s2
点评 本题主要考查了在安培力作用下的共点力平衡即及牛顿第二定律，关键是利用左手定则判断出安培力的方向
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9．某同学设计了一个探究加速度与物体所受合力及质量间关系的实验，图a为实验装置图，A为小车，B为打点计时器，C为装有沙的沙桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验中认为细绳对小车的拉力F等于沙和沙桶的总重力，小车运动的加速度a可由打点计时器在纸带上打出的点求得
（1）图b为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加速度值为0.64m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
（2）保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时，a与m的关系，请在图c中选中恰当的物理量和标度建立坐标系，并作出图线．
（3）从图线中得到F不变时小车加速度a与质量m间的定量关系是$a=\frac{1}{2m}$．
（4）保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图d，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
（1）图b为某次实验得到的纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为0.10s，由图中数据求出小车加速度值为0.64m/s2（计算结果保留两位有效数字）．
（2）保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的$\frac{1}{m}$数据如表中所示，根据表中数据，为直观反映F不变时，a与m的关系，请在图c中选中恰当的物理量和标度建立坐标系，并作出图线．
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 小车加速度a/ms-2 | 1.90 | 1.72 | 1.49 | 1.25 | 1.00 | 0.75 | 0.50 | 0.30 |
| 小车质量m/kg | 0.25 | 0.29 | 0.33 | 0.40 | 0.50 | 0.71 | 1.00 | 1.67 |
| $\frac{1}{m}$/kg-1 | 4.00 | 3.50 | 3.00 | 2.5 | 2.00 | 1.40 | 1.00 | 0.60 |
（4）保持小车质量不变，改变沙和沙桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度与合力F图线如图d，该图线不通过原点，明显超出偶然误差范围，其主要原因是没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足．
10．相距甚远的两颗行星A与B的表面附近各发射一颗卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为Ta，卫星b绕行星B的周期为Tb，这两颗行星的密度之比ρA：ρB为（ ）
| A． | $\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{T}_{a}^{2}}{{T}_{b}^{2}}$ | B． | $\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{T}_{b}^{2}}{{T}_{a}^{2}}$ | ||
| C． | $\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{T}_{a}^{3}}{{T}_{b}^{3}}$ | D． | $\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{{T}_{b}^{3}}{{T}_{a}^{3}}$ |
7．下表是为了探究弹簧的弹力和伸长的关系所测的数据：
（1）请作出F-X图线；
（2）该弹簧的劲度系数k=20N/m．
| 弹力F/N | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
| 伸长x/cm | 2.30 | 5.08 | 6.89 | 9.80 | 12.40 |
（2）该弹簧的劲度系数k=20N/m．
14．关于万有引力公式F=$\frac{GMm}{r^2}$理解正确的是（ ）
| A． | G是卡文迪许人为规定的常数 | |
| B． | 当两个物体距离很近时，万有引力趋近与无穷大 | |
| C． | 一切物体之间均存在万有引力 | |
| D． | 该公式在任何情况下均适用 |
4．一距形线圈在匀强磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量随时间变化关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | t=0时，线圈平面与磁感线平行 | B． | t=0.01s时，磁通量的变化率最大 | ||
| C． | t=0.03s时，线圈上的电动势值最大 | D． | 线圈上的e-t图象与φ-t图象重合 |
11．小球从0.45m的高处开始自由下落，某同学用高清数码相机来拍摄小球运动的录像，已知相机每秒拍摄30帧，现将录像中每帧的照片打印出来，他大约可以得到小球在空中运动的照片的帧数是（ ）
| A． | 2帧 | B． | 6帧 | C． | 9帧 | D． | 15帧 |
8．
在如图所示的电路中，闭合开关S后，直流电动机正常转动，电压表的示数为8.0V．已知电源电动势为10V，电源内阻为0.5Ω，电路中的电阻R为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为1.0Ω，电压表为理想电表，下列说法正确的是（ ）
在如图所示的电路中，闭合开关S后，直流电动机正常转动，电压表的示数为8.0V．已知电源电动势为10V，电源内阻为0.5Ω，电路中的电阻R为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为1.0Ω，电压表为理想电表，下列说法正确的是（ ）| A． | 流经电动机的电流为2.0A | B． | 电动机的输出功率为7W | ||
| C． | 电动机产生的热功率为8W | D． | 电源的输出功率为8W |
