题目内容

已知地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G．按牛顿当年验证“万有引力与距离成平方反比”所用地-月检验法可知：月球公转加速度约为地表重力加速度的
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．假设在已探知月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v．则下例正确的是（　　）
分析：根据万有引力等于重力，
GMm
R2
=mg，可求出月球表面的重力加速度．若万有引力小于物体所需的向心力，物体将做离心运动
解答：解：A：根据万有引力提供向心力，
GM1m
r2
=ma，月球转加速度a=
GM1
r2
，故A正确，
B：
GM2m
R2
=mg′，故 
GM2
R2
=g′故B正确；
CD：若在月球表面水蒸气所受的万有引力小于它所需的向心力，即
GM2m
R2
＜m
v2
R
水蒸气将做离心运动，可以表明月球表面无水．所以．若
GM2m
R2
＞m
v2
R
，就表明月球表面有水．故C正确，D错误．
故选：ABC．
点评：解决本题的关键知道万有引力等于重力，
GMm
R2
=mg．以及万有引力小于物体所需的向心力，物体将做离心运动，大于物体所需的向心力，将做近心运动
练习册系列答案
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如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G．
（1）求两星球做圆周运动的周期．
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1．但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周T2．已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35×1022kg．求T2与T1两者平方之比．（结果保留3位小数）
11月1日清晨5时58分07秒，中国“长征二号F”运八运载火箭在酒泉卫星发射中心载人航天发射场点火发射，火箭飞行583秒后，将“神舟八号”飞船成功送入近地点200公里、远地点330公里的预定轨道，之后，我国还将连续发射“神九”、“神十”飞船与天宫一号交会对接，从而建立第一个中国空间实验室．这个神话将在中国实现．已知地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，假设已探测到在月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v．则（　　）
2007年，“嫦娥奔月”的神话实现．已知地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，在月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v．则（　　）

（10分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

（1）求两星球做圆周运动的周期：

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为和。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）

 

 

 

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