Question

2007年，“嫦娥奔月”的神话实现．已知地球和月球的质量分别为M₁和M₂，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，在月球的环境温度下，水蒸气分子无规则热运动的平均速率为v．则（　　）

• A、月球表面重力加速度为G

  M2

  R2

• B、月球表面重力加速度为G

  M1

  r2

• C、若

  v2

  R

  ＞G

  M2

  R2

  ，就表明月球表面无水
• D、若

  v2

  R

  ＜G

  M2

  R2

  ，就表明月球表面无水

Answer 1

分析：根据万有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，可求出月球表面的重力加速度．若万有引力小于物体所需的向心力，物体将做离心运动．

解答：解：A、根据万有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg，g=G

M2

R2

，故A正确，B错误．
   C、若在月球表面水蒸气所受的万有引力小于它所需的向心力，即G

Mm

R2

＜m

v2

R

．水蒸气将做离心运动，可以表明月球表面无水．所以．若

v2

R

＞G

M2

R2

，就表明月球表面无水．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：解决本题的关键知道万有引力等于重力，G

Mm

R2

=mg．以及万有引力小于物体所需的向心力，物体将做离心运动，大于物体所需的向心力，将做近心运动．