Question

13．把重20N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接，如图所示，若物体与斜面间最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力可能是（　　）

• A． 22N，方向沿斜面向上
• B． 2N、方向沿斜面向下
• C． 12N、方向沿斜面向下
• D． 不可能为零

Answer 1

分析 将重力按照作用效果分解为平行斜面的下滑分力和垂直斜面的垂直分力，当最大静摩擦力平行斜面向下和平行斜面向上时，分别求解出对应的弹簧弹力，得到弹簧弹力的作用范围．

解答 解：将重力按照作用效果分解：平行斜面的下滑分力为mgsin30°=10N，垂直斜面的垂直分力为mgcos30°=10$\sqrt{3}$N；
当最大静摩擦力平行斜面向下时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为拉力，等于22N；
当最大静摩擦力平行斜面向上时，物体与斜面间的最大静摩擦力为12N，弹簧弹力为推力，等于2N；
故弹簧弹力可以是不大于2N推力或者不大于22N的拉力，也可以没有弹力；故AB正确，CD错误；
故选：AB．

点评 本题关键是根据平衡条件求解出物体即将上滑和即将下滑的两种临界情况的弹簧弹力，不难．