题目内容
5．
从公式an=$\frac{{γ}^{2}}{r}$看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾，请从以下两个角度讨论这个问题．（1）这两个结论是否矛盾？请说明理由．
（2）自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C．其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？
分析 当角速度大小一定，向心加速度与半径成正比，当线速度大小一定，向心加速度与半径成反比．运用控制变量法分析判断．
解答 解：（1）这两个结论不矛盾，这两个结论成立的条件不同：由公式an=$\frac{{γ}^{2}}{r}$看，向心加速度与圆周运动的半径成反比，条件是线速度一定；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，条件是角速度一定．
（2）B、C两点共轴转动，角速度大小相等，根据an=ω2r知，向心加速度与半径成正比．
A、B两点靠链条传动，线速度大小相等，根据an=$\frac{{γ}^{2}}{r}$知，向心加速度与半径成反比．
答：
（1）这两个结论不矛盾，这两个结论成立的条件不同：由公式an=$\frac{{γ}^{2}}{r}$看，向心加速度与圆周运动的半径成反比，条件是线速度一定；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比，条件是角速度一定．
（2）B、C两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，AB两点适用于“向心加速度与半径成反比”．
点评 在涉及多个量的关系时，一定要明确各个量是否发生变化，即应采用控制变量法进行分析．
练习册系列答案
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15．
如图，一质量为m的物块恰好可以在倾角为θ、质量为M的斜劈上匀速下滑．如果物块在下滑的过程中突然施加一个垂直于斜面的恒力F，斜劈在地面上始终处于静止状态，则（ ）
如图，一质量为m的物块恰好可以在倾角为θ、质量为M的斜劈上匀速下滑．如果物块在下滑的过程中突然施加一个垂直于斜面的恒力F，斜劈在地面上始终处于静止状态，则（ ）| A． | 物块可能继续匀速下滑 | B． | 物块将立即处于静止状态 | ||
| C． | 地面对斜劈的摩擦力始终为零 | D． | 地面对斜劈产生水平向左的摩擦力 |
16．一根恒定阻值的电阻丝在通过2C的电量时，消耗电能是6J，若在相同时间内通过4C的电量，则该电阻丝在这段时间内消耗的电能E为（ ）
| A． | E=6J | B． | E=12J | C． | E=24J | D． | E=18J |
13．
把重20N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接，如图所示，若物体与斜面间最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力可能是（ ）
把重20N的物体放在θ=30°的粗糙斜面上并静止，物体的右端与固定于斜面上的轻弹簧相连接，如图所示，若物体与斜面间最大静摩擦力为12N，则弹簧的弹力可能是（ ）| A． | 22N，方向沿斜面向上 | B． | 2N、方向沿斜面向下 | ||
| C． | 12N、方向沿斜面向下 | D． | 不可能为零 |
20．根据电磁学知识，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 在闭合电路中，电流的方向总是从高电势流向低电势 | |
| B． | 电容器的电容与电容器所带的电荷量成正比 | |
| C． | 电荷在磁场中运动一定受到洛伦兹力的作用 | |
| D． | 电磁感应中感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 |
10．
“二分频“音箱内有高、低两个扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动，图为音箱的电路简化图，高、低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则下列说法中正确的是（ ）
“二分频“音箱内有高、低两个扬声器，音箱要将扩音机送来的含有不同频率的混合音频电流按高、低段分离出来，送往相应的扬声器，以便使电流所携带的音频信息按原比例还原成高、低频的机械振动，图为音箱的电路简化图，高、低频混合电流由a、b端输入，L是线圈，C是电容器，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 甲扬声器是低音扬声器 | |
| B． | C的作用是阻碍低频电流通过乙扬声器 | |
| C． | L的作用是阻碍低频电流通过甲扬声器 | |
| D． | 乙扬声器中的电流的最大值一定比甲中的大 |
用伏安法测电阻，可采用如图所示的甲、乙两种接法．如所用电压表内阻为5000Ω，电流表内阻为0.5Ω．
4．
如图1所示．倾角为α=37°的足够长的固定斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图象如图2所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
如图1所示．倾角为α=37°的足够长的固定斜面处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，一带正电小物块从斜面顶端由静止开始沿斜面向下滑动，运动时间与速度图象如图2所示．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），则下列说法正确的是（ ）| A． | 小物块下滑的加速度为6m/s2 | |
| B． | 小物块最终将飞离斜面做曲线运动 | |
| C． | 小物块下滑过程中机械能守恒 | |
| D． | 如小物块质量为0.1kg，则t=0.25s时，重力的功率为1.5W |