Question

19．在研究平抛问题运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=10cm．若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度为v₀=2.0m/s，b点的速度是2.5m/s．（取g=10m/s²）（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据运动学基本公式即可求解．
根据水平位移和时间间隔求出初速度．根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，通过平行四边形定则求出b点的速度．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，
竖直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{L}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s；
水平方向：v₀=$\frac{2L}{T}$=$\frac{2×0.1}{0.1}$=2m/s；
小球通过b点的竖直分速度v_yb=$\frac{3L}{2T}$=$\frac{3×0.1}{2×0.1}$m/s=1.5m/s，
则B点的速度v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{yb}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$m/s=2.5m/s．
故答案为：2.0；2.5．

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，能够灵活运用运动学公式处理水平方向和竖直方向上的运动，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=gT²求时间单位．