Question

6．a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，仅在电场力的作用下，运动轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场．粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b运动的时间相同
• B． a的质量最大，c的质量最小
• C． 动量的增量相比，a的最小，b和c的一样大
• D． 动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大

Answer 1

分析 带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，抓住初速度相等，结合水平位移比较运动的时间，根据竖直位移比较加速度，从而结合牛顿第二定律比较质量的大小关系．
根据动量定理比较动量的增量，根据动能定理比较动能的增加量．

解答 解：A、带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，初速度相同，b、c的水平位移相等，则b、c的运动时间相等，a的水平位移小于b的水平位移，则a的运动时间小于b的运动时间，故A错误．
B、带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，a、b的竖直位移相等，a的时间小于b的时间，则a的加速度大于b的加速度，电荷所受电场力相等，则a的质量小于b的质量；b的竖直位移大于c的竖直位移，b、c的运动时间相等，则b的加速度大于c的加速度，b的质量小于c的质量，可知c的质量最大，a的质量最小，故B错误．
C、三个小球所受的合力相等，等于电场力，由于a的运动的时间最短，根据动量定理知，a的动量增量最小，b、c的运动时间相等，则b、c动量增量相等，故C正确．
D、根据动能定理知，a、b竖直位移相等，则a、b电场力做功相等，动能增量相等，c的竖直位移最小，电场力做功最小，则c的动能增量最小，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握处理粒子做平抛运动的方法，通过水平位移关系，得出运动的时间是解决本题的突破口．