Question

11．关于两个大小不变的分力与其合力的关系，下列说法正确的是（　　）

• A． 合力大小随两力夹角增大而增大
• B． 合力的大小一定大于分力中最大者
• C． 两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角增大而减小
• D． 合力的大小不能小于分力中最小者

Answer 1

分析 解答本题应掌握二个力的合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 及力的合成三角形定则．

解答 解：A、由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知，随两力夹角增大合力减小，故A错误；
B、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力不一定大于任何一个分力，故B错误；
C、当夹角θ＜180°时，由公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 可知随着θ增大而减小，故C正确；
D、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以小于任何一个分力，故D错误；
故选：C．

点评 对于合力与分力大小关系的各种情况应对应数学三角形的三边关系来理解，合力随两个分力夹角θ的变化关系可根据合力大小公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$ 来判断．