Question

1．如图是倾角θ=30°的光滑绝缘斜面在纸面内的截面图．一长为L质量为m的导体棒垂直纸面放在斜面上，现给导体棒通入电流强度为I，并在垂直于导体棒的平面内加匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，已知当地重力加速度为g，则下说法正确的是（　　）

• A． 所加磁场方向与x轴正方向的夹角α的范围应为90°≤α＜240°
• B． 所加磁场方向与x轴正方向的夹角α的范围应为0°≤α＜150°
• C． 所加磁场的磁感应强度的最小值为$\frac{\sqrt{3}mg}{2IL}$
• D． 所加磁场的磁感应强度的最小值为$\frac{mg}{2IL}$

Answer 1

分析 根据共点力平衡得出安培力方向的范围，从而得出磁场方向的范围，根据平行四边形定则求出安培力的最小值，结合安培力公式得出磁感应强度的最小值．

解答 解：A、根据共点力平衡知，安培力的方向在垂直斜面向下与竖直向上这两个方向之间，根据左手定则知，所加磁场方向与x轴正方向的夹角θ的范围应为0°≤θ＜150°．故A错误，B正确．
C、当安培力的方向与支持力方向垂直时，安培力最小，根据平行四边形定则有：F_A=mgsin30°=BIL，则磁感应强度的最小值B=$\frac{mg}{2IL}$．故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解，求解最小值问题，往往通过三角形法分析判断．