Question

10．如图是某探究活动小组设计的节能运动系统，图中斜面轨道的倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧接触后将弹簧压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端同一位置，之后再重复上述过程．下列判断正确的是（　　）

• A． m=2M
• B． m=M
• C． 木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大小大于下滑的加速度大小
• D． 在木箱的上升过程中，弹簧的弹性势能全部转化为木箱的机械能

Answer 1

分析 本题考查了牛顿运动定律、功能关系的理解及应用．弄清整个过程的功能转化，从开始到木箱恰好被弹回到轨道顶端过程，系统损失的能量为mglsinθ即m的重力势能，全部用来克服摩擦力做功．只看开始和最后两个状态弹簧弹性势能以及M的机械能没有改变，据此可以利用功能关系求解．

解答 解：A、B，设下滑的距离为l，根据功能关系有：μ（m+M）glcosθ+μMglcosθ=mglsinθ，得m=2M．故A正确，B错误；
C、受力分析可知，下滑时加速度为gsinθ-μgcosθ，上滑时加速度为gsinθ+μgcosθ，故C正确；
D、在木箱的上升过程中，弹簧的弹性势能转化为木箱机械与内能，故D错误；
故选：AC．

点评 本题比较全面的考查了学生对功能关系、牛顿运动定律等的理解与应用，有一定难度，在平时要加强这方面的训练．