Question

（2010?广东模拟）如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡（粗糙）底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，AB之间的水平距离为s，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A．推力对小车做的功是

  1

  2

  mv²
• B．小车克服重力所做的功是mgh
• C．推力对小车做的功是

  1

  2

  mv²+mgh
• D．阻力对小车做的功是

  1

  2

  mv²+mgh-Fs

Answer 1

分析：小车在上升过程中受四个力作用，根据功的计算公式可计算恒力的功，由动能定理计算变力的功．
（1）重力做功只与物体的初末位移的高度差有关，W_G=mg△h．
（2）推力是恒力，可以根据W=FLcosθ求解；
（3）摩擦阻力所做的功我们不好直接求解，但可以通过动能定理求得合外力所做的功，总共有三个力对物体做功，即推力和摩擦阻力还有重力对小车做功，这样就可以求得推力和摩擦阻力对小车做的

解答：解：
A．C由于推力为恒力，故推力对小车做的功是W_推=Fs，由动能定理得：
   W_推-mgh+W_f=

1

2

mv²，W_推=mgh-W_f+

1

2

mv²，故A、C错误．
B、重力做功W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小车克服重力所做的功是mgh，故B正确
D、由W_推-mgh+W_f=

1

2

mv²，W_推=Fs得，W_推=mgh+

1

2

mv²-Fs．故D正确．
故选BD

点评：本题主要考察了求力做功的几种方法，恒力做功可根据做功公式直接计算，变力和合外力对物体做的功可根据动能定理求解，该题难度不大，属于基础题．