题目内容
1．
如图，静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；$\overline{ON}$=2d、$\overline{PN}$=3d，离子重力不计．（1）求加速电场的电压U；
（2）若离子恰好能打在Q点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值．
分析 （1）离子在加速电场中加速时，电场力做功，动能增加，根据动能定理列出方程；粒子进入静电分析器，靠电场力提供向心力，结合牛顿第二定律列出方程，即可求出加速的电压大小．
（2）离子进入矩形区域的有界匀强电场后做类平抛运动，将其进行正交分解，由牛顿第二定律和运动学公式结合，可求解场强E0的值．
解答 解：（1）离子在加速电场中加速，由动能定理得：qU=$\frac{1}{2}$mv2-0，
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，由牛顿第二定律得：qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得：U=$\frac{1}{2}$ER；
（2）离子做类平抛运动，2d=vt，3d=$\frac{1}{2}$at2，
由牛顿第二定律得：qE0=ma，
解得：E0=$\frac{3ER}{2d}$；
答：（1）加速电场的电压为$\frac{1}{2}$ER；
（2）矩形区域QNCD内匀强电场场强E0为$\frac{3ER}{2d}$．
点评 对于带电粒子在电场中加速过程，往往运用动能定理研究加速电压与速度的关系；对于电场中偏转问题，运动的分解是常用方法．
练习册系列答案
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11．如图所示，一个正电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，下列判断正确的是（ ）
| A． | 正电子运动时不产生磁场 | |
| B． | 正电子运动时只在圆周内产生磁场 | |
| C． | 正电子运动时产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向外 | |
| D． | 正电子运动时产生磁场，圆心处的磁场方向垂直纸面向里 |
如图所示，在竖直平面内有半径为R的光滑四分之一 圆形轨道，最高点A与圆心连线水平．光滑水平面上有足够长的木板，质量为m0，其左端恰好紧靠圆弧最低点B，处于静止状态．一个质量为m1的物块从A处由静止开始下滑，经过B点滑上木板，物块与木板之间的动摩擦因数为μ，同时木板受到水平向右恒力F=2μm1g的作用，重力加速度为g．求：
9．
质量为m的小物块静置于倾角为30°，边长为L的正方形斜面上的A点，如图所示，小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，某时刻给小物块施加一个沿与BC方向平行，大小为$\frac{1}{2}$mg的恒定外力F，小物块运动到BC边时的速度为v．下列对小物块描述正确的有（ ）
质量为m的小物块静置于倾角为30°，边长为L的正方形斜面上的A点，如图所示，小物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，某时刻给小物块施加一个沿与BC方向平行，大小为$\frac{1}{2}$mg的恒定外力F，小物块运动到BC边时的速度为v．下列对小物块描述正确的有（ ）| A． | 小物块到达BC边时，所受重力的瞬时功率为$\frac{1}{2}$mgv | |
| B． | 此过程中，小物块所受恒定外力F的平均功率为$\frac{\sqrt{2}}{8}$mgv | |
| C． | 此过程中．小物块机械能的改变量为$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$mgL | |
| D． | 此过程中．所产生的焦耳热为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgL |
如图所示，A、B两物体的质量分别为mA=0.6kg、mB=0.4kg，放在质量为m车=1kg的足够长的小车C上，A、B相距8cm，它们随车以V0=1.0m/s的速度在光滑的水平地面上向右匀速运动，若在小车上加一水平向右的推力F=4N，A、B便在小车上滑动，已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为μA=0.2，μB=0.1，g取10m/s2，求：
6．
古巴运动员哈维尔•索托马约尔，在西班牙萨拉曼卡举行的国际田径赛上，跳出了2.43m的好成绩，刷新了男子跳高的世界纪录．若不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
古巴运动员哈维尔•索托马约尔，在西班牙萨拉曼卡举行的国际田径赛上，跳出了2.43m的好成绩，刷新了男子跳高的世界纪录．若不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）| A． | 马约尔达到2.43 m高度时，他的速度为0 | |
| B． | 起跳时地面对他的支持力大于他对地面的压力 | |
| C． | 起跳时地面对他的支持力与他的重力大小相等 | |
| D． | 起跳时地面对他的支持力大于他的重力 |
13．
压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的某一段时间内，发现电流表的示数I不变，且I大于升降机静止时电流表的示数I0，在这段时间内说法错误的是（ ）
压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的某一段时间内，发现电流表的示数I不变，且I大于升降机静止时电流表的示数I0，在这段时间内说法错误的是（ ）| A． | 升降机可能匀速上升 | |
| B． | 升降机一定在匀减速上升 | |
| C． | 通过压敏电阻的电流一定比升降机静止时小 | |
| D． | 升降机一定处于失重状态 |
10．运动员把足球踢出后，足球在空中运动时，所受到的力有（ ）
| A． | 重力、踢球的力和空气阻力 | |
| B． | 重力、使球向前飞行的力和空气阻力 | |
| C． | 重力、踢球的力、使球向前飞行的力和空气阻力 | |
| D． | 只有重力和空气阻力 |
一个竖直向下大小为18N的力分解为两个分力，一个分力沿水平方向，大小等于24N，那么另一个分力多大？（画图）