题目内容
16.如图所示,A、B两物体的质量分别为mA=0.6kg、mB=0.4kg,放在质量为m车=1kg的足够长的小车C上,A、B相距8cm,它们随车以V0=1.0m/s的速度在光滑的水平地面上向右匀速运动,若在小车上加一水平向右的推力F=4N,A、B便在小车上滑动,已知A、B与小车间的动摩擦因数分别为μA=0.2,μB=0.1,g取10m/s2,求:(1)经过多长时间A、B两物体在车上相遇;
(2)若在A、B相遇瞬间撤去推力F,则A、B和小车最终速度各为多大.
分析 (1)对AB受力分析,摩擦力作为合力产生加速度,根据牛顿第二定律计算加速度的大小,根据位移公式计算相遇的时间;
(2)撤去推力F,ABC三个物体的总动量守恒,根据系统的动量守恒计算共同速度的大小.
解答 解:(1)分别对AB受力分析可知,AB受到的摩擦力产生加速度,设 A、B的加速度分别为aA、aB,则:
aA=μAg=0.2×10=2m/s2
aB=μBg=0.1×10=1m/s2
设经时间t A、B相遇,则有:
SA-SB=$\frac{1}{2}$(aA-aB)t2=0.08
解得:t=0.4s
(2)取初速度的方向为正,A、B相遇时的速度分别是:
νA=ν0+aAt=1+2×0.4=1.8m/s
νB=ν0+aBt=1+1×0.4=1.4m/s
运动过程中车的加速度为 a车=$\frac{F-{μ}_{A}{m}_{A}g-{μ}_{B}{m}_{B}g}{{m}_{车}}$=2.4m/s2
A、B相遇时车速为ν车=ν0+a车t=1.96m/s
设最终达到共同速度v共,
根据系统动量守恒得:
mAνA+mBνB+m车ν车=(mA+mB+m车)ν共
解得 ν共=1.8m/s
答:(1)经过0.4s,A、B两物体在车上相遇;
(2)A、B和小车最终速度相同,大小为1.8m/s.
点评 本题分析物体的运动情况是解题的关键,运用牛顿第二定律、运动学和动量守恒进行求解,综合性较强.
练习册系列答案
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4.关于磁感应强度B,正确的说法是( )
A. | 根据定义式B=$\frac{F}{IL}$,磁场中某点的磁感强度B与F成正比,与IL成反比 | |
B. | 磁感强度B是矢量,方向与安培力F的方向相同 | |
C. | 磁感强度B是矢量,方向与通过该点的磁感线的切线方向相同 | |
D. | 在确定的磁场中,同一点的磁感应强度是确定的,不同点的磁感应强度可能不同,磁感线密的地方磁感应强度大些,磁感线疏的地方磁感应强度小些 |
8.如图所示,倾角为θ的光滑斜面固定在水平面上,物块A、B(mA>mB)被销子C固定在斜面上.在撤去销子C的同时,给物块A、B均施加一沿斜面向上的恒力F,且F=mBgsinθ,则物块A、B( )
A. | 仍保持静止 | B. | 将分离 | ||
C. | 一起沿斜面向上加速运动 | D. | 一起沿斜面向下加速运动 |
5.两辆汽车的质量m1<m2,匀速行驶时的速度v1>v2,两辆汽车与平直路面间的动摩擦因数都相同,关闭发动机后,两辆汽车行驶的时间分别为t1、t2,则t1与t2的关系为( )
A. | t1>t2 | B. | t1<t2 | C. | t1=t2 | D. | 无法确定 |
6.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示,A处点电荷带正电Q1,B处点电荷带负电Q2,且Q2>Q1,另取可自由移动的点电荷Q3放在AB所在直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则( )
A. | Q3为负电荷,且放于A左方 | B. | Q3为负电荷,且放于B右方 | ||
C. | Q3为正电荷,且放于AB之间 | D. | Q3为正电荷,且放于B右方 |