题目内容
17．
如图所示，两块平行金属板A，B水平放置，板间距离为d，两金属板分别与电源的正、负极相连接，在距离B板$\frac{d}{2}$处的O点有一个质量为m的带电液滴恰好保持静止状态，液滴所带电荷为q．（1）求电源的电动势；
（2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增大到2d，液滴将会向哪个极板移动？A板上移后，液滴从O点由静止释放，经过多长时间能到达极板上？
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长，求该液滴运动到达金属板上的速度大小．
分析 （1）带电液滴受重力和电场力而平衡，根据平衡条件列式求解；
（2）根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据位移时间关系公式列式求解时间；
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍从两金属板间的中点位置由静止释放，将粒子的运动分解为水平分运动和竖直分运动进行分析即可．
解答 解：（1）带电液滴受重力和电场力而平衡，由平衡条件，有：
mg=q$\frac{E}{d}$
解得：
E=$\frac{mgd}{q}$…①
（2）保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增大到2d，电场力减小，粒子向下加速，根据牛顿第二定律，有：
mg-$q•\frac{E}{2d}$=ma…②
联立①②解得：
a=$\frac{g}{2}$
根据位移公式，有：
d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
解得：
t=2$\sqrt{\frac{d}{g}}$
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍从两金属板间的中点位置由静止释放，粒子竖直方向受重力，水平方向受电场力（大小等于重力）；故水平分运动和竖直分运动的加速度均为g；
水平分运动：$\frac{d}{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，vx=gt
竖直分运动：vy=gt
故v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}=\sqrt{2gd}$
答：（1）电源的电动势为$\frac{mgd}{q}$；
（2）若保持两金属板与电源的连接，将A极板向上移动使两极板间的距离增大到2d，液滴将会向下面极板移动；A板上移后，液滴从O点由静止释放，经过2$\sqrt{\frac{d}{g}}$
时间能到达极板上；
（3）若将两板竖直放置，保持电源电动势及两板间的距离d不变，将该液滴仍从两金属板间的中点位置由静止释放，设金属板足够长，该液滴运动到达金属板上的速度大小为$\sqrt{2gd}$．
点评 本题关键是明确粒子的受力情况和运动情况，根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据运动学公式并结合正交分解法研究，不难．
| A． | 在t2时刻乙物体在前，甲物体在后 | |
| B． | 甲的加速度比乙大 | |
| C． | t1时间内乙的平均速度大于甲的速度 | |
| D． | 在t2时刻甲乙两物体相遇 |
如图所示，在研究平抛物体的运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，每个小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置为图中的a、b、c、d几点，则小球平抛的初速度的计算式为v0=2$\sqrt{gL}$，小球在b点的速率是$\frac{5}{2}\sqrt{gL}$（用L和g表示）．| A． | 总结出关于行星运动三条定律的科学家是开普勒 | |
| B． | 总结出万有引力定律的物理学家是伽俐略 | |
| C． | 总结出万有引力定律的物理学家是牛顿 | |
| D． | 第一次精确测量出万有引力常量的物理学家是牛顿 |
| A． | 仍有惯性 | B． | 不受阻力 | ||
| C． | 不受支持力 | D． | 不遵循牛顿运动定律 |