Question

17．2011年4月，在伦敦举行的国际奥委会执委会上确认，女子跳台滑雪等6个新项目加入2014年冬奥会．如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上（末画出获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动非常惊险．设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v₀=20m/s，落点在斜坡L的B点，斜坡倾角θ取37°，斜坡可以看成一斜面．（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t．
（2）A、B间的距离s．

Answer 1

分析 根据竖直位移和水平位移的关系，结合运动学公式求出运动的时间．根据水平位移的大小，结合平行四边形定则求出A、B间的距离．

解答 解：（1）根据$tan37°=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得，
运动员在空中飞行的时间t=$\frac{2{v}_{0}tan37°}{g}=\frac{2×20×\frac{3}{4}}{10}s=3s$．
（2）A、B间的距离s=$\frac{{v}_{0}t}{cos37°}=\frac{20×3}{0.8}m=75m$．
答：（1）运动员在空中的时间为3s；
（2）A、B间的距离为75m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住等时性，结合运动学公式灵活求解，基础题．