Question

16．地球同步卫星是与地球自转同步的人造卫星，如今在地球上空已有许多颗．关于这些地球同步卫星，下列说法中正确的是（　　）

• A． 它们的质量一定相同
• B． 它们离地心的距离一定不同
• C． 它们所受的合外力一定为零
• D． 它们都在赤道的正上方运行

Answer 1

分析 地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：AB、地球同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，由万有引力提供向心力，得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
可得离地心的距离为：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，G、M、T都一定，则r一定，但卫星的质量m不一定相同，故AB错误．
C、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，合外力等于万有引力，由万有引力提供向心力，合外力一定不为零，故C错误．
D、地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，而万有引力指向地心，所以它们必须都在赤道的正上方运行，故D正确．
故选：D

点评 地球质量一定、自转速度一定，地球同步卫星要与地球的自转实现同步，就必须要角速度与地球自转角速度相等，这就决定了它的轨道高度和线速度大小是一定的．