题目内容

电视机的显像管实际上是一只阴极射线管.下图是某阴极射线管的主要构造示意图,A、B是加速电场,C、D是偏转磁场,可使电子在水平方向偏转,紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场,可以使电子在竖直方向偏转,当C、D和E、F不接电压时,电子枪发射的电子经加速后以v0速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点.若在CD、EF分别加上某恒定电压后,CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为B=(L0为一常数),EF两极板间的匀强电场的场强E=,电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q(x,y).已知:磁场沿MN方向的宽为L1=0.6L0,电场沿MN宽度为L2=0.8L0,电场右边缘到荧光屏的水平距离为d=0.8L0,电子从磁场射出后立即进入电场,且从电场右边界射出,电子质量为m,电量为e.求:

(1)加速电场的电压U

(2)Q点的坐标(x,y)

(3)电子打在荧光屏上的速度.

答案:
解析:

  (1)由 可得:

  (2)从上向下看磁场和电场分布如下图

  在磁场中运动的半径

  设电子经磁场后水平侧移量为x1,偏转角为α,则

  

  tanα=3/4

  进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中,水平方向作匀速直线运动,所以x2=(L2+d)tanα=1.2L0

  可得:x=-(x1+x2)=-1.4L0

  在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即

  ,

  在电场中y方向的加速度为

  

  在电场中y方向的偏移量

  y方向的速度为

  从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动,

  y方向的偏移量:

  可得:

  所以Q点的坐标为(-1.4L0,1.5L0)

  (3)电子打在荧光屏上的速度为

  方向为:与水平方向成45°角.


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