题目内容
电视机的显像管实际上是一只阴极射线管．如图是某阴极射线管的主要构造示意图，A、B是加速电场，C、D是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，紧靠着偏转磁场是E、F偏转电场，可以使电子在竖直方向偏转，当C、D和E、F不接电压时，电子枪发射的电子经加速后以v速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O点．若在CD、EF分别加上某恒定电压后，CD两极间形成的匀强磁场的磁感应强度为
（L为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强
，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L1=0.6L，电场沿MN宽度为L2=0.8L，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d=0.8L，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：（1）加速电场的电压U
（2）Q点的坐标（x，y）
（3）电子打在荧光屏上的速度．
【答案】分析：（1）加速过程中根据动能定理即可求解加速电压；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，求出半径，根据几何关系求出水平侧移量为，偏转角，进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，根据几何关系求出水平侧移量，进而求出x坐标，求出粒子在电场中y方向的加速度，根据y=
求出在电场中y方向的偏移量，根据v=at求出y方向的速度，从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，求出y方向的偏移量，进而求出y坐标；
（3）根据速度的合成原则求出电子打在荧光屏上的速度．
解答：
解：（1）由
可得：
（2）从上向下看磁场和电场分布如答图1
在磁场中运动的半径
=
设电子经磁场后水平侧移量为x1，偏转角为α，则
tanα=
进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，
所以x2=（L2+d）tanα=1.2L
可得：x=-（x1+x2）=-1.4L
在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即
在电场中y方向的加速度为
在电场中y方向的偏移量
y方向的速度为
从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，
y方向的偏移量：
可得：y=y1+y2=0.5L+L=1.5L
所以Q点的坐标为（-1.4L，1.5L）
（3）电子打在荧光屏上的速度为
方向为：与水平方向成45°角
答：（1）加速电场的电压U为
；
（2）Q点的坐标为（-1.4L，1.5L）；
（3）电子打在荧光屏上的速度大小为
，方向为：与水平方向成45°角．
点评：考查电子受电场力做功公式，动能定理的直接应用；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系，难度较大．
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，求出半径，根据几何关系求出水平侧移量为，偏转角，进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，根据几何关系求出水平侧移量，进而求出x坐标，求出粒子在电场中y方向的加速度，根据y=
求出在电场中y方向的偏移量，根据v=at求出y方向的速度，从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，求出y方向的偏移量，进而求出y坐标；（3）根据速度的合成原则求出电子打在荧光屏上的速度．
解答：
解：（1）由可得：
（2）从上向下看磁场和电场分布如答图1
在磁场中运动的半径
=设电子经磁场后水平侧移量为x1，偏转角为α，则
tanα=
进入电场以及在电场边界到荧光屏的过程中，水平方向作匀速直线运动，
所以x2=（L2+d）tanα=1.2L
可得：x=-（x1+x2）=-1.4L
在电场运动的时间和电场边界到荧光屏的时间相同即
在电场中y方向的加速度为
在电场中y方向的偏移量
y方向的速度为
从电场边界到荧光屏过程中电子做匀速运动，
y方向的偏移量：
可得：y=y1+y2=0.5L+L=1.5L
所以Q点的坐标为（-1.4L，1.5L）
（3）电子打在荧光屏上的速度为
方向为：与水平方向成45°角
答：（1）加速电场的电压U为
；（2）Q点的坐标为（-1.4L，1.5L）；
（3）电子打在荧光屏上的速度大小为
，方向为：与水平方向成45°角．点评：考查电子受电场力做功公式，动能定理的直接应用；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系，难度较大．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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（L0为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强
，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L1＝0．6L0，电场沿MN宽度为L2＝0．8L0，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d＝0．8L0，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：
（L0为一常数），EF两极板间的匀强电场的场强
，电子将打在以荧光屏P的中心O点为原点建立的如图示XOY直角坐标系上的某点Q（x，y）．已知：磁场沿MN方向的宽为L1＝0.6L0，电场沿MN宽度为L2＝0.8L0，电场右边缘到荧光屏的水平距离为d＝0.8L0，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场右边界射出，电子质量为m，电量为e．求：