题目内容

8.如图所示,均匀圆柱体重为G、半径为R,搁在两个相同高度的光滑台阶上,若每个台阶对圆柱体的支持力大小也为G,则两台阶间的距离为多少?

分析 分析圆柱体的受力情况,作出受力示意图,根据平衡条件和几何知识结合求解.

解答 解:圆柱体受到重力G、两个台阶的支持力N,如图,

设N与竖直方向的夹角为α,
根据平衡条件得知:两边弹力的合力F=G,所以α=60°,
根据几何关系可知,AB=2Rsin60°=$\sqrt{3}R$
答:两台阶间的距离为$\sqrt{3}R$.

点评 本题的解题关键是运用几何知识相关角度,结合平衡条件进行研究,难度不大,属于基础题.

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