Question

15．如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上有完全相同的质量为1kg的三个木块，A、B之间用轻弹簧相连，B、C之间用不可伸长的细绳相连，在手的恒定拉力F拉动下，达到稳定后，一起向上做匀加速运动，g大小取10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 如果增大斜面的倾角，弹簧的弹力将增大
• B． 如果换成粗糙的斜面，弹簧的弹力和细绳的弹力将保持不变
• C． 如果一起运动加速度大小为5m/s²．在突然撤去拉力F瞬间BC之间的弹力大小为5N
• D． 如果一起运动加速度大小为5m/s²在突然撤去拉力F瞬间 a_A=5 m/s²，a_B=a_C=-10 m/s²（取沿斜面向上为正方向）

Answer 1

分析 先对整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，在各力A和AB利用牛顿第二定律求得拉力；撤去手的拉力瞬间，弹簧的弹力不变，然后再对各个物体受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：对整体欧力分析，根据牛顿第二定律可知：F-3mgsinθ=3ma，解得：a=$\frac{F-3mgsinθ}{3m}=\frac{F}{3m}-gsinθ$，此时对A受力分析可知：F_弹-mgsinθ=ma，解得：${F}_{弹}=\frac{F}{3}$
A、如果增大斜面的倾角，弹簧的弹力${F}_{弹}=\frac{F}{3}$，与角度无关，弹簧的弹力不变，故A错误；
B、如果换成粗糙的斜面，根据牛顿第二定律可知：F-3mgsinθ-3μmgcosθ=3ma，解得：$a=\frac{F-3mgsinθ-3μmgcosθ}{3m}$=$\frac{F}{3m}-gsinθ-μgcosθ$，对A可知：F_弹-mgsinθ-μmgsinθ=ma，解得：${F}_{弹}=\frac{F}{3}$，以AB为整体有：F′_弹-2mgsinθ-2μmgcos=2ma，解得：$F=\frac{2F}{3}$，与斜面的粗糙程度无关，故B正确；
CD、对整体欧力分析，根据牛顿第二定律可知F-3mgsinθ=3ma，解得F=30N，当撤去外力瞬间，AB间的弹力${F}_{弹}=\frac{F}{3}=10N$，对A：$\frac{F}{3}-mgsinθ=ma$，解得：a=5m/s²
对BC组成的系统有：$2mgsinθ+\frac{F}{3}=2ma′$，解得：a′=10m/s²，对C：mgsinθ-F′=ma，解得：F′=5N，故CD正确
故选：BCD

点评 本题关键是瞬时问题，关键明确弹簧弹力不变，细线的弹力可突变，不难．