Question

6．如图所示，一木板静止在光滑的水平面上，木板的质量M=4kg，长度L=5m；木板右端放着一小滑块，小滑块的质量m=2kg，其尺寸远小于L．已知小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.25，现在给木板施加水平向右的拉力F，使小滑块掉下来．取g=10m/s²．
（1）小滑块在运动的过程中加速度大小是多少？
（2）要使小滑块在2s内滑下长木板，则力F至少是多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求得加速度
（2）在恒力作用下，m在M上发生相对滑动，设m在M上面滑动的时间为t，求出木块在t内的位移，两者位移之差等于木板的长度L．

解答 解：（1）对小滑块水平方向受力分析可知：
μmg=ma
解得a=2.5 m/s²
（2）对木板在水平方向受力分析可知
F-f=M a_M…①
当小滑块刚掉下木块时，两者间的位移关系有：
S_M-S_m=L…②
即$\frac{1}{2}$a_M t²-$\frac{1}{2}$a t²=L…③
联立（1）及①②③得：F=25N
答：（1）小滑块在运动的过程中加速度大小是2.5 m/s²
（2）要使小滑块在2s内滑下长木板，则力F至少是25N

点评 解决本题的关键知道m在M上滑下时，两者的位移之差等于滑板的长度，难度适中．