Question

7．如图，小球从光滑斜面顶端A点由静止滑下，到底端B点后平滑过渡进入粗糙水平面，滑行至C点停下，整个过程小球的速率随时间变化的图象如图，g=10m/s²，由图象可知（　　）

• A． 斜面倾角等于37°
• B． 粗糙水平面与物体间的摩擦因数为0.25
• C． 斜面长度为5 m
• D． 粗糙水平面上BC长度为5 m

Answer 1

分析 ①物块先在光滑斜面上做匀加速，后在粗糙水平面上做匀减速．由图象的斜率可求得下滑的加速度，从而可求出斜面倾角．
②由图象可知匀减速的时间与速度变化，从而求出加速度的大小，由牛顿第二定律可算出滑动摩擦力大小，并求出物体与水平面的动摩擦因数．
③在v-t图象中，与时间轴所围面积为物体通过的位移

解答 解：A、物体从A到B过程，斜面光滑，所以有：mgsin α=ma₁…①，从图象上可以读出：a₁=5 m/s²…②联立①②解得：α=30⁰．所以A错误．
B、从B到C过程有：ma₂=μmg…③从图象上可以读出，在BC段的加速度大小a₂=2.5 m/s²…④联立③④解得：μ=0.25，所以B正确．
C、斜面长为：s₁=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5 m，所以C错误．
D、BC长度为：s₂=$\frac{1}{2}$×5×2=5 m，所以D正确．
故选：BD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式的应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示，所围面积为物体的位移．