题目内容

4.小金属球质量为m,用长为L的轻悬线固定于O点,在O点的正下方$\frac{L}{2}$处钉有一颗钉子P,把悬线沿水平方向拉直,如图所示,若无初速度释放小球,当悬线碰到钉子后瞬间(设线没有断)(  )
A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零
C.小球的向心加速度突然变小D.小球的线速度突然增大

分析 把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间,线速度大小不变,半径发生变化,根据v=rω,a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断角速度、向心加速度大小的变化.

解答 解:A、把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间,由于重力与拉力都与速度垂直,所以小球的线速度大小不变,根据v=rω,知线速度大小不变,半径变小,则角速度增大.故A正确,BD错误,
C、根据向心加速度公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得,线速度大小不变,半径变小,则向心加速度变大.故C错误.
故选:A

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系,以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间,线速度大小不变.

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