在“探究加速度与力.质量的关系时膝用如图所示的装置.小车及车中砝码的质量为M.砂和砂桶的质量为m.打出的纸带如图(a)所示.相邻计数点间的时间间隔是T． (1)测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1.S2.S3.S4.为使实验结果更精确一些.该同学计算加速度的公式应为a=$\frac{-}{4{T}^{2}}$,(2)探究加速度a与力F.质量M的关� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．在“探究加速度与力、质量的关系”时膝用如图所示的装置，小车及车中砝码的质量为M，砂和砂桶的质量为m，打出的纸带如图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．

（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为a=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；
（2）探究加速度a与力F、质量M的关系时，先研究加速度与力的关系，再研究加速度与质量的关系，这样的研究方法叫：控制变量；实验中，当m与M的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（3）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力．

分析（1）小车做匀加速运动，故纸带上的点迹应距离越来越大，加速度可由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）at²进行求解．
（2）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（3）根据图象，分析误差出现的原因：平衡摩擦力的原因和小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m关系的原因．

解答解：（1）由匀变速运动的推论：x_m-x_n=（m-n）aT²得：
a₁=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$
a₂=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2{T}^{2}}$
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$
（2）探究加速度a与力F、质量M的关系时，先研究加速度与力的关系，再研究加速度与质量的关系，这样的研究方法叫控制变量法；
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉=Ma
解得：F_拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力
（3）当F不为零时，物体仍然没有加速度，所以图象不通过原点的原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；
故答案为：（1）$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；（2）控制变量，m＜＜M；（3）平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力．

点评实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．

练习册系列答案

5．

如图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F₁、F₂和F₃三力作用下保持静止，关于F₁、F₂、F₃三个力的大小，下列关系正确的是（　　）

F₁=F₂

F₃=F₂

F₃＞F₁

F₃＞F₂

2．

如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一对等量异种点电荷，电子仅在电场力的作用下从a点沿曲线运动到b点，P为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是（　　）

	A．	c点电荷带正电
	B．	a点电势高于P点电势
	C．	P点场强方向沿轨迹在该点的切线方向
	D．	电子从a到b过程中，电势能先增加后减小

9．如图所示，是某同学绘制的沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象，若该物体在t=0时刻的速度为零，则A、B、C、D四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

19．下列说法中正确的是（　　）

	A．	铀核裂变的核反应是${\;}_{92}^{235}$U→${\;}_{56}^{141}$Ba→${\;}_{36}^{92}$Kr+2${\;}_{0}^{1}$n
	B．	${\;}_{90}^{232}$Th衰变成${\;}_{82}^{208}$Pb要经过6次α衰变和4次β衰变
	C．	β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
	D．	升高放射性物质的温度，并不会缩短其半衰期
	E．	对于某种金属，超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

6．

如图，光滑固定斜面倾角为α，斜面底端固定有垂直斜面的挡板C，斜面顶端固定有光滑定滑轮．质量为m的物体A经一轻质弹簧与下方挡板上的质量也为m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩．开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳平行于斜面．现在挂钩上挂一质量为M的物体D并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开挡板但不继续上升．若让D带上正电荷q，同时在D运动的空间中加上方向竖直向下的匀强电场，电场强度的大小为E，仍从上述初始位置由静止状态释放D，则这次B刚离开挡板时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g．

3．

静止在地面上的物块在F=1.6N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去F．此时物块运动了S=2m，已知物块质量M=0.2kg，与地面间的动摩擦因数μ=0.4．（取g=10m/s²）求F作用时间；若物块运动到A点后，速度v=2.4m/s，右侧用平滑的圆弧连接一倾角为37°的斜面，若斜面与物体间动摩擦因数为0.5，物块经0.34s经过B点，AB间距离为多少？

2．一个质量为0.5kg的小球，从5m高处自由下落，着地后反弹起1m，取地面为参考平面，并取g=10m/s²，则（　　）

	A．	初、末位置物体的重力势能分别为25J和-5J
	B．	在下落和反弹过程中重力做功分别为25J和5J
	C．	由初位置到末位置重力做功20J
	D．	重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能

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