题目内容

14．在“探究加速度与力、质量的关系”时膝用如图所示的装置，小车及车中砝码的质量为M，砂和砂桶的质量为m，打出的纸带如图（a）所示，相邻计数点间的时间间隔是T．
 
（1）测出纸带各相邻计数点之间的距离分别为S1、S2、S3、S4，为使实验结果更精确一些，该同学计算加速度的公式应为a=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；
（2）探究加速度a与力F、质量M的关系时，先研究加速度与力的关系，再研究加速度与质量的关系，这样的研究方法叫：控制变量；实验中，当m与M的大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．
（3）另有位同学通过测量，作出a-F图象，如图（b）所示，试分析：图象不通过原点的原因是：平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力．

分析 （1）小车做匀加速运动，故纸带上的点迹应距离越来越大，加速度可由匀变速运动的推论：xm-xn=（m-n）at2进行求解．
（2）要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有m＜＜M时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；
（3）根据图象，分析误差出现的原因：平衡摩擦力的原因和小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m关系的原因．

解答 解：（1）由匀变速运动的推论：xm-xn=（m-n）aT2得：
a1=$\frac{{S}_{3}-{S}_{1}}{2{T}^{2}}$
a2=$\frac{{S}_{4}-{S}_{2}}{2{T}^{2}}$
a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}$=$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$
（2）探究加速度a与力F、质量M的关系时，先研究加速度与力的关系，再研究加速度与质量的关系，这样的研究方法叫控制变量法；
根据牛顿第二定律得：
对m：mg-F拉=ma
对M：F拉=Ma
解得：F拉=$\frac{mMg}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$
当M＞＞m时，即小车的质量远大于砝码和盘的总质量，绳子的拉力近似等于砝码和盘的总重力
（3）当F不为零时，物体仍然没有加速度，所以图象不通过原点的原因是：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够；
故答案为：（1）$\frac{（{S}_{3}+{S}_{4}）-（{S}_{1}+{S}_{2}）}{4{T}^{2}}$；（2）控制变量，m＜＜M；（3）平衡摩擦力不足或没平衡摩擦力．

点评 实验时需要注意的问题我们可以结合实验原理记忆，明确实验原理是处理实验题的重中之重，从纸带上求解速度和加速度是处理纸带的两个主要问题，一定要熟练掌握．

练习册系列答案
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