Question

4．（1）小宁同学在课外读物上看到一些果蔬也可以制成电池，于是尝试用新鲜的马铃薯来当“电池”，并利用实验室里提供的灵敏电流计G（内阻未知，量程为300μA），电阻箱（0-9999.9Ω），锌板、铅板各一块，开关一只，导线若干，按照图1连好电路来测量该“马铃薯电池”的电动势，调节电阻箱，得到了多组数据，其中2组为I₁=140μA，R₁=5000Ω，I₂=210μA，R₂=2700Ω，则可求出该电池的电动势E=0.966 V （保留3位有效数字）
（2）小华认为利用第（1）题的2组数据也可以求得电池内阻，但是由于G表内阻未知，不是很精确，为了精确测量出内阻应先测出G表内阻R_g，他按照图2连好电路（其中电位器相当于阻值极大的滑动变阻器，G₁、G₂为完全相同的电表），具体操作如下：
1）S₁闭合前，调节电位器阻值达到最大，闭合S₁、S₂，断开S₃；
2）调节电位器使G₁、G₂示数均为I=200μA；
3）保持电位器阻值不变，闭合S₁、S₃，断开S₂；
4）调节电阻箱阻值，使G₁示数I′=200μA，此时电阻箱示数如图3．
根据以上步骤得到的结果，求出“马铃薯电池”的内阻r=1800Ω
（3）小明想利用图象法处理数据，更为精确地测量该“马铃薯电池”电动势和内阻，请在如图4的方框里设计数据记录表格

Answer 1

分析 （1）根据实验数据，应用闭合电路欧姆定律列方程求出电源电动势．
（2）电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积是电阻箱示数，由图示电阻箱读出其示数；根据实验步骤求出电池内阻．
（3）根据实验原理与实验步骤确定需要测量的量，然后设计实验数据记录表格．

解答 解：（1）在闭合电路中，电源电动势：E=I（r+R），由实验数据可得：
E=140×10^-6（r+5000），E=210×10^-6（r+2700），解得：E=0.996V；
（2）由图3所示电阻箱可知，电阻箱示数为：1×1000+8×100+0×10+0×1=1800Ω，
实验应用等效法测电流表内阻，电流表内阻等于电阻箱示数，Rg=1800Ω．
（3）应用安阻法测电源电动势与内阻，实验需要测出电阻箱示数与电流表示数，
应用图象法处理实验数据，应作出$\frac{1}{I}$-R图象或U-I图象，然后根据图象求出电源电动势与内阻，
实验数据记录表格如下表所示：

	1	2	3	4	5	6
R/Ω
I/A
$\frac{1}{I}/{A^{-1}}$

或

	1	2	3	4	5	6
R/Ω
I/A
IR/V

故答案为：（1）0.966；（2）1800；（3）实验数据记录表格如上表所示．

点评 本题考查测量电动势和内电阻的实验，要注意明确电阻箱各旋钮示数与对应倍率的乘积之和是电阻箱的示数，电阻箱不需要估读；同时掌握实验原理和方法．