题目内容

10．如图所示，水平放置的平行金属导轨MN和PQ相距L=0.50m，导轨左端接一电阻R=30Ω，磁感应强度B=0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面．电阻为10Ω的导体棒ab垂直导轨放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨电阻可忽略不计．当ab棒水平向右匀速滑动时，MP间电压为0.6V．求：
（1）ab棒中的感应电流大小和方向；
（2）ab棒水平向右匀速滑动的速度大小；
（3）ab棒做匀速运动时水平外力F的大小和方向．

分析 （1）导体垂直切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，R相当于外电路．根据欧姆定律求出ab棒中的感应电流大小，由右手定则判断感应电流的方向．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出感应电动势，由公式E=BLv求出ab棒水平向右匀速滑动的速度．
（3）ab棒做匀速运动，水平外力F与安培力平衡，根据安培力公式F=BIL求解．

解答 解：（1）ab棒中的感应电流大小为：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.6}{30}$A=0.02A
由右手定则判断知，ab棒中电流方向由b到a．
（2）ab棒产生的感应电动势为：
E=I（R+r）=0.02×（30+10）V=0.8V
由E=BLv得：
v=$\frac{E}{BL}$=$\frac{0.8}{0.4×0.5}$=4m/s
（3）ab棒做匀速运动时水平外力与安培力平衡，则有：
F=BIL=0.40×0.02×0.50N=0.004N，方向水平向左．
答：（1）ab棒中的感应电流大小是0.02A，方向由b到a；
（2）ab棒水平向右匀速滑动的速度大小是4m/s；
（3）ab棒做匀速运动时水平外力F的大小是0.004N，方向水平向左．

点评 本题是电磁感应与电路的综合，要正确区分电源和外电路，明确电磁感应与电路联系的桥梁是感应电动势．

练习册系列答案
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