题目内容
12．
如图所示，在水平向右的均强电场中固定一个斜面体，斜面体的高为H，斜面光滑且倾角为α，一质量为m的物块从斜面的底端以初速度v0沿斜面向上滑动，物块带电量为+q，电场强度大小E=$\frac{mgtanα}{q}$，求：（1）物块从斜面底端滑到斜面顶端所用的时间；
（2）物块从斜面抛出运动到最高点时速度大小及运动的时间；
（3）物块从斜面底端开始运动到最高点的过程中，电场力做的功．
分析 （1）对物体进行受力分析，结合牛顿第二定律求出物体的加速度，然后由运动学的公式即可求出时间；
（2）结合（1）求出物块到达斜面的顶端的速度；物块离开斜面后竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，将运动分解即可求出；
（3）由运动学的公式求出物块在水平方向的位移，电场力做的功：W=qEd．
解答 解：（1）物块在斜面是运动的过程中受到重力、电场力和支持力，受力如图：
沿斜面方向：qEcosα-mgsinα=ma
所以：a=0．
可知物块沿斜面向上做匀速直线运动，到达顶端的时间：${t}_{1}=\frac{\frac{H}{sinα}}{{v}_{0}}=\frac{h}{{v}_{0}sinα}$
（2）物块沿斜面向上做匀速直线运动，到达顶端的速度还是v0，物块离开斜面后竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀加速直线运动，竖直方向：
vy=v0sinα-gt
到达最高点时，vy=0，所以到达最高点的时间：${t}_{2}=\frac{{v}_{0}sinα}{g}$
所以到达最高点时，沿水平方向的分速度：${v}_{x}={v}_{0}cosα+\frac{qE}{m}•{t}_{2}$
联立得：vx=v0cosα+v0sinα•tanα
（3）斜面的水平长度：${x}_{1}=\frac{H}{tanα}$，
物块离开斜面后水平方向的位移：${x}_{2}={v}_{0}cosα•{t}_{2}+\frac{1}{2}•\frac{qE}{m}•{t}_{2}^{2}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}（2sinαcosα+si{n}^{2}αtanα）$
整个的过程中电场力做的功：W=qE（x1+x2）=mgH+mv${\;}_{0}^{2}$cos2α+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}sinα$
答：（1）物块从斜面底端滑到斜面顶端所用的时间是$\frac{h}{{v}_{0}sinα}$；
（2）物块从斜面抛出运动到最高点时速度大小的v0cosα+v0sinα•tanα，运动的时间$\frac{{v}_{0}sinα}{g}$；
（3）物块从斜面底端开始运动到最高点的过程中，电场力做的功mgH+mv${\;}_{0}^{2}$cos2α+$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}sinα$．
点评 本题考查带电小球在复合场中的运动，小球的运动 分两段，分别根据对应的情况列出方程，然后结合匀速直线运动和运动飞画出与分解飞方法即可求出．题目的难度比较大．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
| A． | A物块的质量为4kg | B． | 乙图中绳子受到的拉力大为20N | ||
| C． | 乙图中两物块加速度大小为10m/s2 | D． | 乙图中两物块加速度大小为5m/s2 |
在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb．由图可知ηa=66.7%，ηb=33.3%．
一列横波沿x轴传播，t1时刻的波形如图中实线所示，t2时刻的波形如图中虚线所示．已知t2=（t1+1$\frac{3}{8}$）s，振源振动周期为0.5s，则波的传播方向是沿x轴正方向，从t1时刻到t2时刻波传播距离是16.5m．
| A． | t0为0.07s | |
| B． | 线框AB边到达M2N2时的速率为1m/s | |
| C． | 线框匀速运动时的速率为10m/s | |
| D． | 从剪断细线到整个线框通过两个磁场区的过程中产生的电热为13J |
| A． | 角速度之比为2：1 | B． | 向心加速度之比为4：1 | ||
| C． | 周期之比为1：8 | D． | 向心力之比为16：1 |
