Question

5．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速过程中的加速度大小之比为a₁：a₂=1：2
• B． 加速、减速过程中的平均速度大小之比$\overline{v}$₁：$\overline{v}$₂=1：2
• C． 加速、减速过程中的位移之比x₁：x₂=2：1
• D． 加速、减速过程中的加速度大小之比a₁：a₂=2：1

Answer 1

分析 AD、已知两个运动的初末速度，时间，可求出加速度的比．
B、$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$可以求出
C、$x=\overline{v}t$可以求出

解答 解：最大速度为v，减速运动看作加速运动
A、加速${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}=\frac{v}{8}$减速${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}=\frac{v}{4}$则$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{1}{2}$故A正确；
B、加速$\overline{{v}_{1}}=\frac{v}{2}$减速$\overline{{v}_{2}}=\frac{v}{2}$则$\frac{\overline{{v}_{1}}}{\overline{{v}_{2}}}=1$故B错误
C、加速${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}$减速${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}$则$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{8}{4}=2$故C正确；
D、A正确，故D错误．
故选：AC．

点评 考查匀变速直线运动的公式，根据已知条件灵活地选用公式解题．