题目内容
14．如图1所示．轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一端连接质量为0.10kg的小木块a，另一个相同的小木块b紧靠a一起在水平面上处于静止状态．现在b上施加一水平向左的力F使a和b从静止开始缓慢向左移动，力F的大小与a的位移x的大小关系如图2所示．弹簧一直处于弹性限度内，将a、b视为质点，下列说法正确的是（ ）
| A． | 在木块向左移动10cm的过程中，弹簧的弹性势能增加了2.5J | |
| B． | 该弹簧的劲度系数为250N/m | |
| C． | 当x=10cm时撤去F，此后b能达到的最大速度为5m/s | |
| D． | 当x=10cm 时撤去F，a、b分离时的速度为5m/s |
分析 F-x图象与x轴所围的面积求出F做的功．由图象分析两物块所受的摩擦力，再由功能关系求弹簧的弹性势能增加．分析b的受力情况，判断b速度最大的位置，由功能关系求b的最大速度．
解答 解：A、在木块向左移动10cm的过程中，F做功为 WF=$\overline{F}$x=$\frac{1+51}{2}$×0.1J=2.6J．a、b所受的摩擦力为 f=1N，由功能关系可得：WF=fx+△Ep，解得弹簧的弹性势能增加量为△Ep=2.5J，故A正确．
B、当x=10cm=0.1m时，弹簧的弹力为 F弹=F-f=51N-1N=50N，由F弹=kx得 k=500N/m，故B错误．
C、当x=10cm时撤去F，此后a、b的合力为零时速度最大，则有 kx1=f，又由功能关系得 $\frac{1}{2}$•2mvm2=$\frac{kx+k{x}_{1}}{2}（x-{x}_{1}）$-f（x-x1），代入数据解得，b能达到的最大速度为 vm=$\sqrt{\frac{2401}{100}}$m/s＜5m/s，故C错误．
D、当x=10cm 时撤去F，a、b分离时两者之间的弹力为0，设此时两者的加速度为a，则：对a有 0.5f-kx2=ma，对b有 0.5f=ma，解得 x2=0，由功能关系有
$\frac{1}{2}$•2mv2=$\frac{kx}{2}x$-fx，解得 a、b分离时的速度为 v=2$\sqrt{6}$m/s＜5m/s，故D错误．
故选：A
点评 解决本题的关键是理解图象的物理意义，读出摩擦力．要知道F随x均匀变化时，要根据F的平均值求其做功．
练习册系列答案
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5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程 | |
| B． | 光电效应是原子核吸收光子向外释放电子的现象 | |
| C． | 贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构 | |
| D． | 卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型 |
如图所示，一个质量m=2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向上的拉力F=10N的作用，在水平地面上移动的距离x=2m，物体与地面间的动摩擦因数为0.5．求：sin37°=0.6，cos37°=0.8
9．
如图，同一水平面上放置的两根光滑金属导轨POQ与P′O′Q′，完全相同，电阻不计，处于相互平行的竖直平面内，间距为L，轨道顶角为直角，左侧轨道倾角为θ，匀强磁场垂直于左侧轨道平面上，磁感应强度大小为B，两根相同的金属棒ab，cd，质量为m，电阻为r，分别从导轨左右两侧某位置由静止释放，在以后的过程中，ab，cd始终与导轨保持垂直且接触良好．（两侧轨道足够长），则（ ）
如图，同一水平面上放置的两根光滑金属导轨POQ与P′O′Q′，完全相同，电阻不计，处于相互平行的竖直平面内，间距为L，轨道顶角为直角，左侧轨道倾角为θ，匀强磁场垂直于左侧轨道平面上，磁感应强度大小为B，两根相同的金属棒ab，cd，质量为m，电阻为r，分别从导轨左右两侧某位置由静止释放，在以后的过程中，ab，cd始终与导轨保持垂直且接触良好．（两侧轨道足够长），则（ ）| A． | ab棒最大速度v=$\frac{2mgrsinθ}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| B． | ab棒减少的重力势能等于整个回路的焦耳热 | |
| C． | cd棒不受安培力作用 | |
| D． | cd棒机械能守恒 |
19．
如图所示是冶炼金属的高频感应炉的示意图，冶炼炉内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化．这种冶炼方法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是（ ）
如图所示是冶炼金属的高频感应炉的示意图，冶炼炉内装入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流，这时被冶炼的金属就能被熔化．这种冶炼方法速度快、温度容易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属．该炉的加热原理是（ ）| A． | 利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流 | |
| B． | 利用红外线 | |
| C． | 利用线圈中电流产生的焦耳热 | |
| D． | 利用交变电流的交变磁场所激发的电磁波 |
6．
如图所示，两颗个人造地球卫星A、B围绕地球E做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为rA，运行周期为TA；卫星B的轨道半径为rB．已知万有引力常量为G．则根据以上信息可以求出（ ）
如图所示，两颗个人造地球卫星A、B围绕地球E做匀速圆周运动，卫星A的轨道半径为rA，运行周期为TA；卫星B的轨道半径为rB．已知万有引力常量为G．则根据以上信息可以求出（ ）| A． | 卫星B的运行周期 | B． | 地球的质量 | ||
| C． | 地面上的重力加速度 | D． | 地球的半径 |
3．
如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子，则（ ）
如图所示是氢原子的能级图，大量处于n=4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出6种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n=2能级跃迁时释放的光子，则（ ）| A． | 6种光子中有2种属于巴耳末系 | |
| B． | 6种光子中波长最长的是n=4激发态跃迁到基态时产生的 | |
| C． | 使n=4能级的氢原子电离至少要0.85eV的能量 | |
| D． | 若从n=2能级跃迁到基态释放的光子能使某金属板发生光电效应，则从n=3能级跃迁到n=2能级释放的光子也一定能使该板发生光电效应 |
4．（多选）一个质点做简谐运动，质点每次经过同一位置时，下列物理量一定相同的是（ ）
| A． | 速度 | B． | 加速度 | C． | 动能 | D． | 位移 |