题目内容

15．如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细绳相连的质量均为m的两个物体A和B，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=r，RB=2r，与盘间的动摩擦因数μ相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）
A．此时绳子张力为μmg
B．此时圆盘的角速度为$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子，A仍相对盘静止，B将做离心运动

分析 两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止．当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，AB都到达最大静摩擦力，由牛顿第二定律求出A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度及绳子的拉力．

解答 解：ABC、两物块A和B随着圆盘转动时，合外力提供向心力，则F=mω2r，B的半径比A的半径大，所以B所需向心力大，绳子拉力相等，所以当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，B的静摩擦力方向指向圆心，A的最大静摩擦力方向指向圆外，有相对圆盘沿半径指向圆内的运动趋势，根据牛顿第二定律得：
T-μmg=mω2r
T+μmg=mω2•2r
解得：T=3μmg，ω=$\sqrt{\frac{2μg}{r}}$，故A错误，BC正确．
D、此时烧断绳子，A的最大静摩擦力不足以提供向心力，则A做离心运动，故D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键是找出向心力的来源，知道AB两物体是由摩擦力和绳子的拉力提供向心力，难度适中．

练习册系列答案
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5．下列说法不符合事实的是（　　）
A．奥斯特首先发现了电流的磁效应
B．法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律一电磁感应定律
C．伽利略将斜面实验观察到的现象经过合理外推，找到了力与运动的本质关系
D．牛顿提出了万有引力定律，并测得了万有引力常量的数值
6．如图，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）
A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下
B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上
C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上
D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力
3．如图所示，A、B是一条电场线上的两点，可判定（　　）
A．该电场可能是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点的电势
C．负电荷放在B点的电势能比A点的电势能大
D．负电荷放在B点所受电场力方向向右
10．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示．以下判断正确的是（　　）
A．前3s内货物处于超重状态
B．最后2s内货物只受重力作用
C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同
D．第3s末至第5s末的过程中，货物处于失重状态
20．关于电阻和电阻率，下列说法中正确的是（　　）
A．由R=$\frac{U}{I}$可知，电阻与电压、电流都有关系
B．由ρ=$\frac{RS}{l}$可知，ρ与R、S成正比，ρ与l成反比
C．材料的电阻率都随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体，当温度升高时，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
7．如图是在同一直线运动的甲、乙两物体的x-t图象，下列说法不正确的是（　　）
A．甲启动的时刻比乙早t1sB．当t=t2s时，两物体相遇
C．当t=t2s时，两物体相距最远D．当t=t3s时，两物体相距x1m
4．一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0～t和t～3t两段时间内，下列说法正确的是（　　）
A．加速度大小之比为1：2B．位移大小之比为1：2
C．平均速度大小之比为2：1D．以上说法都不对
5．如图所示，半径为R的水平转台中央有一个小孔，水平转台可绕小孔中心轴匀速转动，物块A、C置于转台的边缘，物块A、C的质量均为m，随转台一起转动，用细绳通过大小不计的轻质滑轮悬挂物块B，三物块均可看成质点．已知物块A、C与转台间的动摩擦因数均为μ=0.5，水平转台的角速度ω=$\sqrt{\frac{2μg}{R}}$，重力加速度大小为g．要使物块B静止不动，物块A、B的质量之比可能为（　　）
A．1：3B．1：4C．2：1D．2：5

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