题目内容

6.如图,一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,下列说法中正确的是(  )
A.小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向下
B.小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向上
C.小球通过管道最高点时,小球对管道的压力可能向上
D.小球通过管道最高点时,小球对管道可能无压力

分析 小球沿管道做圆周运动,需要向心力.根据牛顿第二定律分析小球通过管道最低点时,管道对小球的作用力方向,再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力方向.

解答 解:A、B小球小球通过管道最低点时,具有向上的向心加速度,根据牛顿第二定律得知,合力向上,则管道对小球的支持力向上,由牛顿第三定律得到,小球对管道的压力向下.故A正确,B错误.
C、D设管道的半径为R,小球的质量为m,小球通过最高点时速度大小为v,管道对小球有向上作用力,大小为N,根据牛顿第二定律得:mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$,当v=$\sqrt{gR}$时,N=0,说明管道对小球无压力;当v>$\sqrt{gR}$时,N<0,说明管道对小球的作用力向下,则小球对管道的压力向上.故CD正确.
故选:ACD

点评 本题运用牛顿第二定律分析管道对小球的作用力方向,与轻杆模型类似.小球经过最高点时,管道对小球的作用力方向、大小与小球的速度有关.

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