Question

6．如图，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下
• B． 小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上
• C． 小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上
• D． 小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力

Answer 1

分析 小球沿管道做圆周运动，需要向心力．根据牛顿第二定律分析小球通过管道最低点时，管道对小球的作用力方向，再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力方向．

解答 解：A、B小球小球通过管道最低点时，具有向上的向心加速度，根据牛顿第二定律得知，合力向上，则管道对小球的支持力向上，由牛顿第三定律得到，小球对管道的压力向下．故A正确，B错误．
C、D设管道的半径为R，小球的质量为m，小球通过最高点时速度大小为v，管道对小球有向上作用力，大小为N，根据牛顿第二定律得：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，当v=$\sqrt{gR}$时，N=0，说明管道对小球无压力；当v＞$\sqrt{gR}$时，N＜0，说明管道对小球的作用力向下，则小球对管道的压力向上．故CD正确．
故选：ACD

点评 本题运用牛顿第二定律分析管道对小球的作用力方向，与轻杆模型类似．小球经过最高点时，管道对小球的作用力方向、大小与小球的速度有关．