题目内容

20.某人以速度v在路灯下匀速前进,则该人头部的影子在水平地面的运动情况是(  )
A.匀加速直线运动B.加速度增大的加速运动
C.加速度减小的加速运动D.匀速直线运动

分析 根据题意,设路灯在O处,人沿水平的地面向右运动,路灯距地面高度为h,人的高度为L,人步行的速度为V,经过的时间为t,则:
(1)人在路灯的正下方时,人头顶在A处,人的脚在C处,人头顶的影子也在C处;
(2)人不在路灯的正下方时,人头顶在B处,人头顶的影子在D处.
如下图所示,根据相似三角形对应边成比例就可以解决该问题.

解答 解:如图,则△OAB和△OCD相似,根据相似三角形对应边成比例,则有:$\frac{AB}{CD}=\frac{OA}{OC}=\frac{H-h}{H}$,
因为人在做匀速直线运动,所以人的头也在做匀速直线运动,则:
AB=vt…②
将②式代入①式,得:
CD=$\frac{H}{H-h}$vt,
由于$\frac{H}{H-h}$v是不变的,因此人的影子从C点到D的过程也是做匀速直线运动,速度是$\frac{H}{H-h}$v.
故选:D

点评 本题由生活中的影子设景,以光的直进与人匀速运动整合立意,解题的难点是如何借助示意图将动态过程静态化,运用几何知识得出位移规律,再结合运动模型特点进行判断.

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