Question

13．如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，轨道半径分别R_a﹑R_b﹑R_c，环绕周期分别为T_a﹑T_b﹑T_c下列说法正确的是（　　）

• A． 线速度大小关系为v_a＜v_b=v_C
• B． c卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其角速度随之减小
• C． c加速可以追上同一轨道上的b
• D． 周期关系为 T_a＜T_b=T_c

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，并由此分析向心加速度等描述圆周运动的物理量与半径的关系并由此展开分析即可

解答 解：A根据万有引力提供圆周运动向心力可得线速度$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，卫星b、c半径大小相等且大于卫星a的半径，故线速度大小相等且小于a的线速度，所以A错误；
B、根据万有引力提供圆周运动向心力得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径变小，角速度变大，故B错误；
C、卫星在轨道上加速或减速将改变圆周运动所需向心力，而提供向心力的万有引力保持不变，故卫星在轨道上加速或减速时卫星将做离心运动或近心运动而改变轨道高度，故不能追上或等候同一轨道上的卫星，故C错误．
D、根据万有引力提供圆周运动向心力，可得周期$T=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$知半径大的周期大，故D正确；
故选：D

点评 本题主要抓住万有引力提供圆周运动向心力并由此根据半径关系判定描述圆周运动物理量的大小关系，掌握卫星在轨道上加速或减速会引起轨道高度的变化，这是正确解决本题的关键．