Question

15．小球从倾角为45°的斜面顶端A处以初速度5m/s水平抛出，当小球落回斜面B点时，（g=10m/s²）
求：（1）在空中飞行的时间；
（2）B点与A点的距离；
（3）小球在B的速度大小．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直位移与水平位移的关系求出运动的时间；
（2）根据平抛运动基本公式得出水平距离，根据几何关系求出AB的距离；
（3）根据动能定理求解B点速度．

解答 解：（1）小球做平抛运动，设小球运动的时间为t，
在你水平方向：x=v₀t，
竖直方向：y=$\frac{1}{2}$gt²，
结合几何知识：tan45°=$\frac{y}{x}$=1，
解得：t=1s，
（2）水平位移：x=v₀t=5×1m=5m．
AB间的距离s=$\frac{x}{cos45°}=5\sqrt{2}m$
（3）根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mgh$
解得：${v}_{B}=5\sqrt{5}m/s$
答：（1）在空中飞行的时间为1s；
（2）B点与A点的距离为$5\sqrt{2}m$；
（3）小球在B的速度大小为$5\sqrt{5}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．