题目内容
【题目】如图所示是选择密度相同、大小不同纳米粒子的一种装置．待选粒子带正电且电量与其表面积成正比．待选粒子从O1进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U，粒子通过小孔O2射入正交的匀强电场磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B，左右两极板间距为d．区域Ⅱ出口小孔O3与O1、O2在同一竖直线上．若半径为r0，质量为m0、电量为q0的纳米粒子刚好能沿直线通过，不计纳米粒子重力，则( )
A.区域Ⅱ中电场与磁场的强度的比值为
B.区域Ⅱ左右两极板的电势差为
C.若纳米粒子的半径r＞r0，则刚进入区域Ⅱ的粒子仍将沿直线通过
D.若纳米粒子的半径r＞r0，仍沿直线通过，则区域Ⅱ的电场与原电场强度的比值为
【答案】AD
【解析】
A．设半径为r0的纳米粒子加速后的速度为v，则：
设区域Ⅱ内电场强度为E，洛伦兹力等于电场力，即：
解得：
则区域Ⅱ的电场与磁场的强度的比值为
，故A正确．
B．区域Ⅱ左右两极板的电势差为：
故B错误；
C．若纳米粒子的半径r＞r0，设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v，则:
而
由
，解得：
故洛伦兹力变小，粒子带正电，故粒子向左偏转，故C错误；
D．由于
，故洛伦兹力与原来的洛伦兹力的比值为
，电场力与洛伦兹力平衡，故电场力与原来的电场力的比值为，根据F＝qE，区域Ⅱ的电场与原电场的电场强度之比为，故D正确．
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