Question

14．一艘小船从河岸的A处出发渡河，河宽为260m，船在净水中的速度是18km/h，水流的速度是9km/h，如图所示．为使船在最短的时间内到达河对岸，问：
（1）船渡河最短的时间是多少？
（2）船到达河对岸的位置在A点下游多远处？

Answer 1

分析 首先知道和运动与分运动的关系，当静水速的方向与河岸方向垂直，此时渡河时间最短，此时船不仅参与了静水运动，还参与了水流运动，求出渡河时间，即可求出沿水流方向上的位移．

解答 解：据题可知，18km/h=5m/s；9km/h=2.5m/s．
若船以最短时间渡河，则船身必须垂直河岸过河，过河时间t=$\frac{d}{{v}_{船}}=\frac{260}{5}s$=52s，
船沿着水流方向走过的距离x=v_水t=2.5×52m=130m；所以船到达正对岸下游130m处；
答：（1）船渡河最短的时间是52s．（2）船到达河对岸的位置在A点下游130m．

点评 解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；当静水速大于水流速，静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最小．