Question

4．将带电量为1×10^-8C的正电荷，从电场中的A点移到B点电场力做功1×10^-6J，再把这个电荷从电场中的B点移到C点克服电场力做功1×10^-7J
（1）A到B电荷的电势能是增加还是减少？
（2）AB两点电势差是多少？BC两点电势差是多少？AC两点电势差是多少？
（3）把一个电量为1.5×10^-8C的负电荷从A点移到B点电场力做多少功？

Answer 1

分析 根据U=$\frac{W}{q}$求解电势差，计算时各个量均要代入符号；电场力做的功等于电势能的减小量．

解答 解：（1）正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少
（2）W_AB=1×10^-6J=qU_AB，所以U_AB=$\frac{1×1{0}^{-6}}{1×1{0}^{-8}}$=100V
再把这个电荷从B点移到C点，克服电场力做功1.0×10^-7J，
即电场力做功为W_BC=1.0×10^-7J=qU_BC，U_BC=$\frac{-1×1{0}^{-7}}{1×1{0}^{-8}}$=-10V
故电场力做的总功为：W_AC=W_AB+W_BC=9×10^-7J
故A、C两点间电势差 U_AC=$\frac{9×1{0}^{-7}}{1×1{0}^{-8}}$J=90（V）
（3）把一个电量为1.5×10^-8C的负电荷从A点移到B点电场力做
W_AB=q′U_AB=-1.5×10^-8×100=-1.5×10^-6J
答：（1）A到B电荷的电势能是减少；
（2）AB两点电势差是100V，BC两点电势差是-10V，AC两点电势差是90V；
（3）把一个电量为1.5×10^-8C的负电荷从A点移到B点电场力做-1.5×10^-6J功．

点评 电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．