Question

1．如图所示，在光滑水平面上有一个正三角形的闭合金属线圈，它恰好处于具有直线边界的匀强磁场外面，三角形的底边与磁场边界平行，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里，如果使线圈以垂直于磁场边界的速度匀速进入磁场，则图中线圈受到的外力或线圈中的感应电流与移动距离的关系可能正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流与x关系，再根据平衡条件可知拉力等于安培力，由此求解拉力与x的关系即可．

解答 解：AB、当框架穿入磁场x距离后，线框切割磁感线的有效长度为L，根据几何知识可得：L=2xtan30°
则有：E=BLv=2Bvxtan30°
根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{2Bvtan30°}{R}•x$，所以I∝x，A错误、B正确；
CD、由于导体棒匀速运动，所以拉力等于安培力，则F=F_A=BIL=$\frac{4{B}^{2}v}{9R}•{x}^{2}$，所以C错误、D正确；
故选：BD．

点评 对于图象问题，关键是能够根据已知的公式、定律等推导出横坐标和纵坐标的关系式，分析斜率的变化，然后作出正确的判断．